《线型规划》

第一章导论1

1-1 概言1

1-2 线型规划问题的特徵1

1-3 举说线型规划的问题5

习题一14

第二章矩阵代数和行列式的基本原理16

2-1 矩阵16

2-2 列和行向量17

2-3 矩阵的指标符号18

2-4 矩阵的加法和减怯19

2-5 矩阵乘法19

2-6 矩阵乘以向量22

2-7 向量乘以向量22

2-8 矩阵或向量乘以纯量23

2-9 交换律、结合律、分配律和矩阵运算24

2-10 矩阵的分割25

2-11 倒转和反矩阵27

2-12 线性独立29

2-13 基和向量空间31

2-14 行列式34

1-15 子列式、馀因式和行列式的拉普拉斯扩展37

2-16 行列式和线性独立40

2-11 利用行列式和伴随矩阵的矩阵倒转法41

2-18 联立线性方程式和矩阵代数44

习题二53

第三章线型规划解的特性59

3-1 线型规划问题59

3-2 简易线型规划问题的图解法61

3-3 凸集合与端点65

3-4 凸形组合68

3-5 线型规划之分类与特性70

3-6 线型规划问题的端点解与基本可行解72

3-7 最佳解和基本可行解80

习题三83

第四章单纯法—理论87

4-1 单纯法之方法87

4-2 产生新基向条件解88

4-3 决策法则之第一个例外93

4-4 第一决策规则之第二个例外96

4-5 入基向量的选取99

4-6 移转规则104

4-1 总结108

习题四111

第五章单纯法—计算113

5-1 引言113

5-2 单纯法之表列113

5-3 单纯法之表列—移转119

5-4 取得起始基向条件解—使用惰向量法122

5-5 获得一起始基向条件解—使用人工变数法126

5-6 取得一起始基向条件解—使用混合惰向量及人工间量法2

5-7 交替最佳某向条件解138

习题五140

第六章单纯法的变异143

6-1 引言143

6-2 修正单纯法143

6-3 B-1的移转148

6-4 修正单纯法的法则152

6-5 二单元纯法—理论的探讨158

6-6 二元单纯法—计算程序161

习题六170

第七章最佳解敏感度分析174

7-1 引言174

7-2 C，变化时对最佳解之影响175

7-3 b，变化对最佳解之影响178

7-4 aij之变化对最佳解之影响179

7-5 增加或减少变数的影响180

7-6 增加或减少限制式的影响181

7-1 航空汽油混合问题183

7-B 生厂平衡问题191

习题七201

第八章二元问题205

8-1 引言205

8-2 二元定理206

B-3 原始和二元变数的对应211

8-4 一般二元情形213

8-5 二元方法的评价217

8-8 仓储问题219

8-1 二元变数的经济解说228

习题八231

第九章运输问题234

9-1 引言234

9-2 运输问题的性质234

9-3 起始解—西北角规则及Vogel’s近似解法239

9-4 由长绕法求最佳解244

9-5 由短绕法求最佳解249

9-6 人事指派问题256

9-1 生产排程问题260

9-8 互运问题265

习题九270

第十章线型规划高等专题276

10-1 引言276

10-1 有界变数问题277

10-3 整数规划294

10-4 二次规划304

10-5 由分段的线性近似求法解凸规划317

习题十323