《自然科学家与工程师的数学 第5卷 变分法》求取 ⇩

1.问题的提出1

2.平面中最简单的变分问题(欧拉微分方程)4

3.空间的变分问题7

4.等周问题13

5.附带条件在等式形式中的变分问题(测地线)17

6.变分问题的几种特殊类型19

7.边界条件(横交条件)26

8.测地圆与测地球(距离函数的偏微分方程)35

9.任意的坐标(欧拉微分方程的不变性)37

10.黎曼空间的一些问题(高斯曲度、黎曼曲度张量、曲度为常值的空间)44

11.较高级的变分问题(最小曲面)56

12.哈密顿原则58

13.典型运动方程62

14.雅谷比原则67

15.哈-雅微分方程(作用函数、象函数)69

附录74

名词索引79

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