《自然辩证法与中学数学》

自然辩证法是学习自然科学唯一正确的指导思想1

中学数学中充满着辩证法4

在中学阶段渗透自然辩证法思想的重要意义8

零的丰富内容——不能“遗忘”数的物质性11

负数浅谈——正和负的对立统一及负数在数域开拓中的促进作用15

有理数和无理数——人们总是通过有限来认识无限的19

运算法则的发展——谈谈否定之否定规律23

“1”与“多”的相互包含27

位数概念的推广——这样可以简化常用对数的性质30

函数概念的理解——它们是一对矛盾34

不等式和方程——相等和不等、一般和特殊之间的辩证关系38

函数与图象——要重视同一内容不同形式间的联系和转化45

三角形里的辩证法——决定因素，特殊与一般，本质与现象50

概念和感觉——感性知识的“飞跃”，产生概念58

万能公式的启发——再谈事物的特殊性和一般性63

三角诱导公式的归纳——找出规律性的东西才能由特殊到一般69

解不定方程的启发——抓“特殊性”是解决问题的关键74

抛物线——谈“取得支配地位的矛盾的主要方面”和量变质变规律78

椭圆和圆——量变质变规律及特殊和一般的辩证关系82

双曲线和直线——“在一定条件下，直线和曲线应当是一回事”86

如何看待复数——数的发展道路上的必然产物91

谈解题的思想方法96

杠杆及其使用范围——再谈解题思想方法中抓矛盾的转化108

用自然辩证法思想认识中学数学的规律113

后记121