《数与式》

第一章　自然数与整数1

1,1．逻辑符号与集合1

1,2．自然数4

1,3．自然数的加法与乘法5

1,4．自然数的顺序9

1,5．自然数的减法18

1,6．整数20

1,7．整数的加法乘法与减法23

1,8．整数的顺序30

习题一32

第二章　整数的除法与有理数33

2,1．整除33

2,2．带余除法与同余35

2,3．最大公因数与最小公倍数41

2,4．质数与合数48

2,5．分数——有理数55

习题二64

第三章　实数与方根66

3,1．实数66

3,2．实数的性质70

3,3．实数的运算78

3,4．方根87

3,5．数轴与坐标平面94

习题三100

4,1．复数的定义与运算103

第四章　复数及其几何意义103

4,2．复数的代数式107

4,3．复数的顺序问题109

4,4．复数的几何表示与三角式111

4,5．复数的指数式123

4,6．复数的方根与单位根125

4,7．复数集的代数封闭性——代数基本定理129

习题四136

第五章　群、环、体139

5,1．群139

5,2．环146

5,3．体151

习题五156

第六章　多项式环158

6,1．多项式及其运算158

6,2．多项式的除法169

6,3．不可约多项式179

6,4．对称、轮换、交代式与因式分解189

6,5．最高公因式与最低公倍式198

习题六202

第七章　有理分式体205

7,1．有理分式205

7,2．有理分式的分解214

习题七230

【附】全书习题解答232