《中学代数题型分析》

1 绝对值及其应用1

一 概念1

二 基本应用题型2

（一）实数绝对值基本应用题型2

（二）复数绝对值基本应用题型10

三 综合应用例举13

2 算术根及其应用21

一 概念21

二 基本应用题型23

三 综合应用例举31

3 “非负数”及其应用35

一 概念35

二 基本应用题型36

三 综合应用例举47

4 倒数及其应用51

一 概念51

二 应用题型51

（一）有理数形式倒数概念应用题型51

（二）根数（式）形式倒数概念应用题型55

（三）复数形式倒数概念应用题型56

（四）指数形式倒数概念应用题型59

（五）对数形式倒数概念应用题型61

（六）三角比形式倒数概念应用题型63

（七）其他形式倒数概念应用例举65

5 复数及其应用67

一 概念67

（一）复数概念基本应用题型68

二 基本应用题型68

（二）复数相等概念基本应用题型70

（三）复数模的概念基本应用题型73

（四）幅角概念基本应用题型73

（五）共轭复数概念基本应用题型82

（六）单位根概念基本应用题型88

（七）向量概念基本应用题型90

三 综合应用例举99

6 棣莫佛定理及其应用106

一 定理106

二 基本应用题型108

三 综合应用例举113

一 概念116

7 排列、组合及其应用116

二 基本应用题型117

（一）排列数公式基本应用题型117

（二）组合数公式基本应用题型123

（三）排列组合定义基本应用题型131

（四）加法原理、乘法原理基本应用题型132

三 综合应用例举139

8 概率及其应用143

一 概念143

二 基本应用题型144

三 综合应用例举156

9 平方差公式及其应用167

一 公式167

二 基本应用题型169

三 综合应用例举174

10 完全平方公式及其应用179

一 公式179

二 基本应用题型182

（一）直接变换基本应用题型182

（二）配平方变换基本应用题型183

（三）平方变换基本应用题型194

三 综合应用例举196

11 二项式定理及其应用201

一 定理201

二 基本应用题型203

（一）通项公式基本应用题型203

（二）二项展开式基本应用题型210

三 综合应用例举219

12 立方乘法公式及其应用225

一 公式225

二 基本应用题型226

（一）两项和（差）的完全立方公式基本应用题型226

（二）两项立方和（差）公式基本应用题型228

三 综合应用例举230

13 三次多项式因式分解基本公式及其应用233

一 公式233

二 基本应用题型236

（一）基本公式基本应用题型236

（二）推论公式基本应用题型238

（三）变形公式基本应用题型239

三 综合应用例举242

14 因式（数）分解及其应用245

一 概念245

二 应用题型246

（一）因式分解应用题型246

（二）因式分解应用题型250

15 多项式恒等定理及其应用263

一 定理263

二 应用题型264

（一）定理1应用题型264

（二）定理2应用题型270

（三）定理3应用题型274

16 比例性质定理及其应用277

一 定理277

二 基本应用题型278

三 综合应用例举287

17 等比定理及其应用293

一 定理293

二 基本应用题型296

三 综合应用例举302

18 部分分式及其应用306

一 概念306

二 应用题型311

19 对数恒等式及其应用319

一 公式319

二 基本应用题型325

（一）对数基本恒等式基本应用题型325

（二）对数换底公式基本应用题型327

（三）对数推论公式基本应用题型331

三 综合应用例举333

20 行列式及其应用338

一 概念338

二 应用题型341

21 重要不等式定理及其应用370

一 定理370

二 基本应用题型375

三 综合应用例举384

22 极值定理及其应用391

一 定理391

（一）定和求积原理基本应用题型396

二 基本应用题型396

（二）定积求和原理基本应用题型399

三 综合应用例举406

23 方程解（根）及其应用418

一 概念418

二 应用题型419

（一）实数解（根）应用题型419

（二）有理根应用题型425

（三）整数解应用题型427

（四）正根应用题型432

（五）虚根应用题型436

24 判别式及其应用443

一 概念443

（一）判别式？0应用题型446

二 应用题型446

（二）判别式？≥0应用题型450

（三）判别式？＞0应用题型460

（四）判别式？≤0应用题型463

（五）判别式？＜0应用题型465

（六）判别式？=0应用题型467

25 韦达（逆）定理及其应用471

一 定理471

二 基本应用题型474

（一）韦达定理基本应用题型474

（二）韦达定理逆定理基本应用题型480

（三）韦达定理及逆定理联合基本应用题型482

三 综合应用例举484

一 概念497

26 函数定义域及其应用497

二 应用题型498

（一）在函数概念研究中的应用题型498

（二）在函数性质研究中的应用题型501

（三）在解析式变换中的应用题型505

27 等差（比）数列基本关系公式及其应用514

一 公式514

二 基本应用题型516

（一）通项公式基本应用题型516

（二）中项公式基本应用题型520

（三）前n项和公式基本应用题型523

（四）其它关系公式基本应用题型532

三 综合应用例举536

一 公式545

28 恒等式sin2a+cos2a=1及其应用545

二 基本应用题型547

三 综合应用例举557

29 同角切割平方关系公式及其应用563

一 公式563

二 基本应用题型564

（一）基本关系公式基本应用题型564

（二）变形公式基本应用题型566

（三）关系公式基本应用题型569

三 综合应用例举570

30 同角切弦商数关系公式及其应用575

一 公式575

（一）基本关系公式基本应用题型576

二 基本应用题型576

（二）变形公式基本应用题型579

三 综合应用例举580

31 诱导公式及其应用583

一 公式583

二 基本应用题型585

三 综合应用例举591

32 加法公式及其应用601

一 公式601

二 基本应用题型602

三 综合应用例举609

33 倍角公式及其应用619

一 公式619

（一）正弦二倍角公式基本应用题型621

二 基本应用题型621

（二）余弦二倍角公式基本应用题型627

（三）正切二倍角公式基本应用题型632

（四）正弦、余弦三倍角公式基本应用题型634

三 综合应用例举639

34 万能公式及其应用648

一 公式648

二 基本应用题型649

三 综合应用例举657

35 半角公式及其应用664

一 公式664

二 基本应用题型667

（一）半角公式基本应用题型667

（二）降幂公式基本应用题型669

（三）有理式半角正切公式基本应用题型673

三 综合应用例举677

36 和积互换公式及其应用686

一 公式686

二 基本应用题型688

（一）积化和差公式基本应用题型688

（二）和差化积公式基本应用题型692

（三）变形公式基本应用题型699

（四）推论公式基本应用题型700

三 综合应用例举703

37 反三角函数基本关系公式及其应用715

一 公式715

二 基本应用题型719

三 综合应用例举731