《高中数学中的反例》

目录1

第一篇 代数1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数1

§1 集合1

§2 映射与函数5

§3 幂函数9

§4 指数函数和对数函数16

第二章 数列23

第三章 数学归纳法32

第四章 不等式46

§1 不等式的性质46

§2 同解不等式51

§3 不等式的证明57

第五章 行列式和线性方程组69

§1 行列式的性质69

§2 线性方程组的解法75

第六章 复数83

第七章 一元多项式和高次方程93

第八章 排列，组合，二项式定理98

第九章 概率106

第二篇 平面三角113

第一章 三角函数113

§1 任意角的三角函数113

§2 三角函数的图象和性质125

第二章 两角和与差的三角函数136

第三章 反三角函数146

第四章 简单的三角方程157

第三篇 立体几何171

第一章 直线与平面171

§1 平面171

§2 空间两条直线172

§3 空间直线和平面174

§4 空间两个平面177

第二章 多面体和旋转体186

第四篇 平面解析几何196

第一章 直线196

§1 有向线段、定比分点196

§2 直线的方程及两条直线的位置关系198

第二章 圆锥曲线205

§1 曲线和方程205

§2 圆210

§3 椭圆215

§4 双曲线217

§5 抛物线219

§6 圆锥曲线的切线和法线222

第三章 坐标变换227

§1 参数方程232

第四章 参数方程和极坐标方程232

§2 极坐标方程239

第五篇 微积分初步244

第一章 极限244

§1 数列极限的概念244

§2 数列极限的四则运算250

§3 函数的极限256

§4 函数的连续性263

第二章 导数和微分268

§1 导数268

§2 求导方法273

§3 微分283

第三章 导数的应用287

§1 函数的增减性287

§2 函数的极大值、极小值与最大值、最小值291

第四章 积分297