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目次9

序言9

第一篇代数学11

第一章初步知识11

1　关于代数学对象的概念11

2　简短的历史知识12

3　文字的应用。公式13

4　数值的代入14

5　运算符号15

6　乘方15

7　括号16

8　正数和负数16

9　对于怎样的量，负数才有意义18

10　正数和负数的绝对值18

11　正数和负数的加法19

12　正数和负数的减法21

13　加法和减法的简式21

14　正数和负数的乘法23

15　正数和负数的除法24

16　「正号」和「负号」的应用25

第二章　文字式26

17　代数和26

18　系数26

19　同类式27

20　整理同类项27

21　单项式和多项式28

22　和式和多项式的加法和减法29

23　乘方和单项式的乘法29

24　数字乘以和式。展开括号30

26　和式乘以和式31

25　添置括号31

27　简化乘法的公式32

28　多项式的因式分解34

29　代数分式。约分36

30　乘方和单项式的除法37

31　数目除和38

32　分式的运算39

第三章　一次方程式41

33　等式41

34　恒等式41

35　方程42

36　解方程的第一个基本法则43

37　解方程的第二个基本法则44

38　解简单方程的步骤45

40　分母中含有未知数的方程47

39　方程的次数47

41　关于没有解的方程49

42　关于解方程的历史知识50

43　用方程解答问题51

44　关于没有解答的问题54

45　文字方56

程56

46　解文字方程58

47　用文字方程解问题59

48　用联立方程解问题61

49　二元联立方程62

50　解二元一次联立方程（代入法）63

51　用代数加法解联立方程66

第四章　平方根和立方根69

52　方根69

53　方根的近似值70

54　用平方表开平方（1到1000）72

55　用平方表开平方（任意数）74

56　用表格开立方76

57　不用开方表开平方（第一种方法）77

58　第二种不用开方表开平方的方法81

59　不用开方表开立方84

第五章　二次方程86

60　二次方程86

61　不完全二次方程的解法86

62　二次方程的标准形式88

63　二次方程的解法88

64　解简化的二次方程的公式90

65　解不简化二次方程的公式92

66　用二次方程解答的问题94

68　函数关系98

67　变量和常量98

第六章 函数和图象98

69　变量和函数99

70　用表给出函数100

71　用公式给出函数100

72　座标101

73　平面上点的座标102

74　根据点的座标作出点103

75　用图象给出函数104

76　比例关系106

77　比例的判别法107

78　用公式表示比例关系108

79　用图象表示比例关系110

80　反比例关系112

81　反比例的判别法113

83　用图象表示反比例关系114

82　用公式表示反比例关系114

第二篇　几何学119

第一章　初步知识119

1　关于几何学对象的概念119

2　几何体、面和线119

3　直线、线段、射线123

4　直尺的校验125

5　线段的作图和线段的比较125

6　圆周、圆心、半径、弦、直径128

7　圆、扇形、弓形129

8　割线和切线130

同圆周的弧的比较130

10　弧在圆周上的转移131

11　角132

12　角的度量134

13　量角器135

14　一度弧137

15　圆心角137

16　直角、锐角和钝角。平角138

17　垂直线和斜线139

18　画图三角板和画垂直线140

19　三角板的校验141

20　邻补角142

21　对顶角144

22　平行线144

23　平行的判别法146

24　平行线的作图147

25　对应边互相平行的角148

第二章　三角形150

26　多边形150

27　三角形151

28　根据三边作三角形155

29　三角形全等的第一判别法156

30　根据两边一夹角作三角形。三角形全等的第二判别法157

31　根据两角及一夹边作三角形。三角形全等的第三判别法160

32　作直角三角形。直角三角形全等的判别法161

33　三角形的内角和162

34　公理、定理、定义163

35　等腰三角形的性质164

36　平分线段165

37　作垂直线166

38　角的转移167

39　等分角168

第三章　多边形169

40　平行四边形169

41　平行四边形的性质169

43　长方形171

42　平行四边形的判别法171

44　菱形172

45　正方形173

46　等分线段173

47　梯形174

48　梯形和三角形的中线175

49　多边形的内角和176

50　正多边形177

51　几种正多边形用直尺和圆规作图179

52　正多边形的对称轴181

第四章 相似形184

53　相似形的基本知识184

54　相似形对应线段的比例185

55　相似的定义187

57　多边形相似的判别法188

56　相似形的对应角相等188

58　关于三角形相似的判别法190

59　三角形相似的第一判别法191

60　三角形相似的第二判别法193

61　三角形相似的第三判别法195

62　相似形的作图197

63　位似图形。相似中198

心198

第五章　三角函数、简单的三角形解法200

64　角的正弦200

65　根据图形求出正弦函数的近似值200

66　根据正弦函数的数值作锐角202

67　角的馀弦202

68　根据表查出已知角的正弦和馀弦204

69　根据正弦或馀弦求角205

70　角的正切206

71　角的馀切207

72　根据表查出已知角的正切和馀切208

73　根据正切或馀切求角209

74　关于三角形的解法210

75　根据斜边和锐角解直角三角形211

76　根据直角边和锐角解直角三角形211

77　根据两直角边解直角三角形213

78　根据直角边和斜边解直角三角形214

79　解等腰三角形215

80　解正多边形215

81　实用举例217

第六章　直线图形的面积和周长221

82　面积的度量221

83　长方形的面积和周长222

84　正方形的面积和周长223

85　例题224

86　等积图形。平行四边形的面积和周长225

87　三角形的面积227

88　梯形的面积228

89　多边形的面积229

90　根据对角线计算正方形和菱形的面积231

91　正多边形的面积和周长232

92　相似多边形的周长233

93　相似形的面积234

第七章　商高定理和它的应用237

94　商高定理237

95　商高定理的算术表达式239

96　无理数241

97　用外接圆半径表达几种正多边形的边长242

98　圆周长对直径的比值244

第八章　圆周长和圆面积244

99　圆周长的公式245

100　圆周的弧长246

101　圆的面积248

102　扇形的面积251

103　弓形的面积252

104　圆环的面积254

第九章　空间的直线和平面257

105　平面的性质257

106　空间直线的相关位置258

107　空间两直线的夹角258

108　直线和平面的相关位置。平行的判别法260

109　垂直线和斜线260

110　投影263

111　平面和直线的夹角264

112　两平面的相关位置。它们的平行判别法264

113　两面角266

114　基本定义。举例269

第十章　多面体269

115　角柱270

116　平行六面体。它的界面和棱的性质272

117　平行六面体对角线的性质273

118　角锥275

119　角锥台276

120　角柱的侧面积和全面积277

121　平行六面体的表面积278

122　角锥的表面积279

123　体积的度量280

124　长方体的体积280

125　角柱的体积282

126　角锥的体积284

127　旋转体。圆柱286

第十一章　圆形体286

128　柱面287

129　圆柱的体积288

130　圆锥291

131　圆锥台292

132　圆锥的表面积293

133　圆锥的体积294

134　球295

135　球面积296

136　球的体积298

附录300

Ⅰ　平方根和立方根表300

Ⅱ　三角函数表301

Ⅲ　面积、周长、体积和表面积的公式302

Ⅳ　拉丁字母表306