《地球物理勘探专业用 特殊函数》求取 ⇩

目录1

序言1

第一章　Г函数的基本理论1

§1．尤拉积分1

§2．Г函数的基本性质3

第二章　贝塞尔函数9

§1．贝塞尔微分方程．第一类贝塞尔函数9

§2．第二类贝塞尔函数13

§3．虚宗量的贝塞尔函数18

§4．贝塞尔函数的其他形式19

§5．实宗量贝塞尔函数的基本性质22

§6．虚宗量贝塞尔函数的性质27

§7．贝塞尔函数的积分公式31

§8．含有贝塞尔函数的定积分36

§9．可以化为贝塞尔方程的微分方程46

§10．贝塞尔函数的渐近表示式48

第三章　贝塞尔函数的应用50

§1．点源场内的分界平面50

§2．在具有几个平行分界平面时点源电位的分布58

§3．电测理论的基本问题64

§4．两个共轴柱体轴上一个点电极的电位分布70

§5．交流电沿导脉断面的分布（趋肤效应）75

§6．圆盘形的接地电阻80

§7．圆形薄板的振动83

第四章　球函数95

§1．勒让德多项式95

§2．勒让德多项式的正交性96

§3．性质98

§5．各种阶的勒让德多项式101

§4．勒让德多项式中x的最高次项的系数101

§6．宗量等于＋1和－1时勒让德多项式的值102

§7．勒让德多项式的循环公式103

§8．将？展成勒让德多项式的级数105

§9．勒让德多项式的导数的表达式108

§10．勒让德多项式的定积分表达式110

§11．勒让德多项式的微分方程113

§12．勒让德伴随函数115

§13．球体函数与球面函数122

§14．关于球函数的积分关系126

§15．依球函数展为级数129

第五章　球函数的应用133

§1．均匀电流场中的导体球133

§2．在点源电流场的导体球139

§3．圆环和圆盘的位158

§4．高斯地磁理论160

§5．通过两条接地电路的直流场164

§6．物质的体分布的位171

第六章　拉米函数174

§1．椭球坐标174

§2．变到正交坐标系里的拉普拉斯运算子179

§3．拉米方程181

§4．拉米方程的积分185

§5．拉米函数的正交性189

§6．按照拉米函数展开的级数191

§7．第二类拉米函数193

§8．第一类和第二类拉米函数在基本椭球面上的值196

第七章　拉米函数的应用203

§1．均匀椭球体在均匀磁场中的磁化强度203

§2．椭球体电容的测定218

函数表223