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第一章供参考之公式与表1

1.几何代数及三角之公式1

2.特殊角之三角函数值4

3.三角函数符号之规则4

4.三角函数值之简表5

5.希腊字母5

第二章卡的逊坐标6

6.解析几何6

7.卡的逊矩形坐标 斜坐标6

8.方向直线9

9.长10

10.分一定线段成定比之分点12

11.坐标在几何学上之应用13

12.斜角与斜度16

13.直线平行与正交之判决17

14.角度公式18

15.面积20

第三章曲线与方程式25

16.曲线（点之轨迹）之方程式25

17.方程式之轨迹28

18.方程式之讨论31

19.提要36

20.水平及直立渐近线39

21.交点43

第四章直线46

22.直线方程式之方次46

23.一次方程式之轨迹46

24.绘直线 定理 由劈因数绘图法48

25.点斜式51

26.两点式51

27.截线式52

28.三直线交于一点之条件52

29.直线方程式之法线式55

30.法线式之化成56

31.由直线至一点之垂直距离59

32.直线系63

33.通过两已知直线交点之直线系66

第五章圆71

34.圆之方程式71

35.圆之判决72

36.三条件决定一圆73

37.根轴78

38.切线之长79

39.圆系81

第六章抛物线椭圆双曲线85

40.抛物线85

41.抛物线之作法87

42.抛物线拱形87

43.绘抛物线89

44.椭圆91

45.椭圆之作法93

46.绘椭圆95

47.特别情形95

48.双曲线97

49.双曲线之作法99

50.绘双曲线100

51.共轭双曲线与渐近线102

52.等轴双曲线或直角双曲线105

53.提要105

54.圆锥曲线105

55.圆锥曲线系105

第七章坐标之变换108

56.引言108

57.平行移轴法108

58.用平行移轴法化简方程式110

59.定理114

60.圆锥曲线之模范方程式114

61.旋转移轴法116

62.用旋转移轴法化简方程式118

63.二次方程式之轨迹120

64.绘二次方程式之轨迹122

65.特例.等轴（直角）双曲线.等轴双曲线之作图法127

66.圆锥曲线之另一定义129

67.坐标之普通变换129

68.轨迹之分类130

第八章切线132

69.切线之方程式132

70.普通定理135

71.法线之方程式136

72.次切线与次法线137

73.已知斜度之切线138

74.通过曲线外一点之切线139

75.已知斜度之诸切线公式140

76.圆锥曲线之切线与法线之特性143

第九章极坐标148

77.极坐标148

78.绘极坐标方程式之轨迹150

79.极坐标方程式绘图之捷法154

80.矩形坐标与极坐标之关系156

81.应用 直线与圆157

82.圆锥曲线之极坐标方程式159

83.交点160

84.用极坐标之轨迹162

第十章超越曲线166

85.自然对数 指数曲线与对数曲线166

86.正弦曲线171

87.周期性173

88.绘正弦曲线174

89.其他三角函数之曲线176

90.纵坐标之加法178

91.界限线181

第十一章参变数方程式与轨迹184

92.绘参变数方程式之轨迹184

93.由参变数方程式求矩形坐标方程式186

94.同一曲线不同之参变数方程式187

95.用参变数方程式解轨迹之问题190

96.相当直线交点所定之轨迹196

97.圆锥曲线之直径199

第十二章函数，图迹，及经验方程式204

98.函数 函数之记法204

99.函数之图迹 单简函数之例题205

100.函数之成立及绘图迹208

101.经验所定之函数211

102.直线定律212

103.平均法213

104.上例之评注214

105.含二常数之定律217

106.方幂定律218

107.指数定律及双曲线定律221

108.抛物线定律225

109.应用平均法于普通抛物线定律227

110.代数方程式之图解法229

111.超越方程式之图解法232

第十三章空间之卡的逊坐标235

112.卡的逊坐标235

113.重要关系237

114.直线之方向馀弦239

115.直线之方向数239

116.长242

117.两方向线间之角242

118.直线平行与垂直之判决法243

119.分一定线段成定比之分点244

120.空间之轨迹247

121.曲面之方程式248

122.曲线之方程式248

123.方程式之轨迹 二联立方程式之轨迹249

第十四章空间之平面与直线251

124.平面方程式之法线式251

125.一次方程式之轨迹 法线式之化成252

126.特殊平面254

127.平面之截线与交迹 作平面法254

128.两平面间之角257

129.三条件决定一平面258

130.平面方程式之截线式260

131.由平面至一点之垂直距离262

132.平面系264

133.直线之普通方程式267

134.直线方程式之各种形式271

135.直线之投影平面 直线之投影式272

136.直线与平面相关之位置276

第十五章特殊曲面280

137.球面280

138.柱面283

139.锥面284

140.曲面方程式之讨论287

141.二次曲面290

142.椭圆面290

143.单叶双曲面292

144.双叶双曲面293

145.椭圆抛物面295

146.双曲抛物面297

第十六章空间几何学补篇300

147.旋转面300

148.直纹面303

149.二次直纹面304

150.斜柱面306

151.曲线之投影柱面307

152.空间曲线之参变数方程式311

第十七章坐标之变换各种坐标系314

153.平行移轴法314

154.旋转移轴法314

155.二次方程式之轨迹317

156.普通三元二次方程式之化简法318

157.极坐标320

158.球面坐标321

159.柱面坐标321

中西名词对照表325