《汉译斯盖倪三氏新解析几何》

第一章参考公式及表1

1.几何学代数学及三角法中之公式1

2.特别角之三角函数真数值4

3. 三角函数之符号规则5

4.三角函数之真数值5

5.希腊字母5

第二章笛卡儿坐标6

6.解析几何学6

7.笛卡儿直角坐标 斜角坐标6

8.方向直线9

9.长10

10.分一线段为定比之点11

11.对于几何学上定理之应用13

12.斜角及斜率15

13.平行线或垂直线之检验法17

14.角之公式18

15.面积20

第三章曲线及方程式25

16.曲线（一点之轨迹）之方程式25

17.方程式之轨迹28

18.方程式之讨论31

19.提要35

20.水平及垂直渐近线38

21.交点42

第四章直线45

22.直线方程式之次45

23. 任意一次方程式之轨迹45

24.画直线法47

25.点斜式50

26.两点式50

27.截距式51

28.三直线交于一公共点之条件51

29.直线之法线方程式51

30.法线式之化法54

31.一直线至一点之垂直距离58

32.直线系62

33.通过已知二直线交点之直线系62

第五章圆64

34.圆之方程式64

35.圆之检验法69

36.三条件决定一圆70

37.根轴75

38.切线之长76

39.圆系78

第六章抛物线，椭圆及双曲线81

40.抛物线81

41.抛物线作图法83

42.抛物拱83

43.画抛物线法84

44.椭圆86

45.椭圆作图法89

46.画椭圆法90

47.特例91

48.双曲线92

49.双曲线作图法95

50.画双曲线法95

51.共轭双曲线及渐近线97

52.等轴双曲线或直角双曲线100

53.提要100

54.锥线101

55.二次曲线系101

第七章坐标之变换103

56.引论103

57.平移103

58.平移坐标轴以简化方程式105

59.定理108

60.锥线之特征方程式109

61.旋转111

62.由转轴法简化方程式112

63.任意二次方程式之轨迹114

64.二次方程式之轨迹作图法117

65.特例122

66.锥线之另一定义123

67.坐标轴之普徧变换124

68.轨迹之分类125

第八章切线127

69.切线方程式127

70.普徧定理130

71.法线之方程式131

72.次切矩及次法矩132

73.由已知斜率求切线法133

74.过曲线外一点之切线133

75.已知斜率之切线方程式135

76.锥线之切线及法线之性质138

第九章极坐标142

77.极坐标142

78.极方程式作图法143

79.极方程式作图捷法147

80.直角坐标与极坐标之关系149

81.应用 直线与圆151

82.锥线之极坐标方程式152

83.交点154

84.用极坐标求轨迹法155

第十章超越曲线159

85.自然对数159

86.正弦曲线164

87.周期性166

88.画正弦曲线法166

89.其他三角曲线169

90.纵标之加法171

91.界限曲线173

第十一章参数方程式与轨迹177

92.参数方程式作图法177

93.从参数方程式求直角坐标方程式179

94.同曲线之各种参数方程式180

95.用参数方程式解轨迹问题183

96.由对应线之交点确定轨迹189

97.锥线之直径191

第十二章函数，图形，及经验方程式196

98.函数196

99.函数之图形197

100.函数之立式及作图199

101.由经验所定之函数203

102.直线律203

103.平均法204

104.上例注释206

105.含二常数之诸律208

106.乘幂律209

107.指数律及双曲线律212

108.抛物线律216

109.平均法应用于普通抛物线律218

110.代数方程式之图解220

111.超越方程式之图解223

第十三章笛卡儿空间坐标226

112.笛卡儿坐标226

113.重要关系227

114.直线之方向馀弦229

115.直线之方向数230

116.长232

117.二方向直线间之角233

118.平行线及垂直线之检验法234

119.分一线段为定比之点235

120.空间之轨迹238

121.面之方程式238

122.曲线之方程式239

123.方程式之轨迹239

第十四章空间之平面及直线242

124. 平面方程式之法线式242

125.任意一次方程式之轨迹243

126.特别平面245

127.平面之截距及迹线246

128.两平面间之角248

129. 三条件决定之平面249

130.以截距表平面方程式251

131.一平面至一点之垂直距离253

132.平面系255

133.直线之普徧方程式258

134.直线方程式之各种形式261

135.直线之投影面262

136.直线与平面之相对位置268

第十五章特殊曲面271

137.球面271

138.柱面274

139.锥面275

140.曲面方程式之讨论277

141.二次曲面281

142.椭面281

143.单叶双曲面283

144.双叶双曲面284

145.椭圆抛物面286

146.双曲抛物面288

第十六章立体解析几何学补编291

147.回转曲面291

148.直纹曲面293

149.直纹二次曲面295

150.斜柱面297

151.曲线之投影柱面298

152.空间曲线之参数方程式301

第十七章坐标之变换，各种坐标系304

153.坐标轴之平移304

154.坐标轴之旋转304

155.含x，y，z之二次方程式之轨迹307

156.普徧三元二次方程式之简化法309

157.极坐标310

158.球面坐标311

159.柱面坐标311

索引315