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目录1

第1讲　集合的概念及其运算1

第2讲　映射、函数和反函数3

第3讲　函数的定义域及解析式6

第4讲　函数的值域及最值7

第5讲　函数的奇偶性9

第6讲 函数的单调性11

第7讲 函数的图象及函数值大小的比较14

第8讲　指数方程和对数方程17

集合、映射与函数单元检测题19

第9讲　任意角的三角函数22

第10讲　三角函数的定义域、值域及最值25

第11讲　三角函数的奇偶性与单调性28

第12讲　三角函数的周期性与图象31

第13讲　三角函数式的求值（一）34

第14讲　三角函数式的求值（二）37

第15讲　三角恒等式的证明（一）39

第16讲　三角恒等式的证明（二）41

第17讲　三角条件等式的证明42

第18讲　三角形内的三角函数问题44

三角函数单元检测题46

第19讲　反三角函数的概念48

第20讲　反三角函数的恒等式与不等式51

第21讲　三角方程54

反三角函数和三角方程单元检测题56

第22讲　等差数列与等比数列59

第23讲　数列通项及前n项和的求法62

第24讲　数列极限64

第25讲　数学归纳法（一）67

第26讲　数学归纳法（二）68

第27讲　数列杂题69

数列单元检测题72

第28讲　不等式的性质74

第29讲　不等式的证明（一）78

第30讲　不等式的证明（二）80

第31讲　不等式在最值问题中的应用81

第32讲　不等式的基本解法84

第33讲　含参数的不等式的解法86

不等式单元检测题87

第34讲　复数的概念及表达式90

第35讲　复数的运算93

第36讲　复数范围内方程的解法96

第37讲　复数的模和共轭复数的性质99

第38讲　复平面内点的轨迹102

第39讲　复数的应用104

复数单元检测题106

第40讲　排列与组合（一）109

第41讲　排列与组合（二）112

第42讲　二项展开式的性质115

第43讲　二项式定理的应用117

排列、组合与二项式定理单元检测题119

第44讲　平面的性质及两条直线的位置关系122

第45讲　直线和平面（一）124

第46讲　直线和平面（二）127

第47讲　平面与平面（一）129

第48讲　平面与平面（二）131

第49讲　直线与平面综合问题133

直线与平面单元检测题135

第50讲　棱柱、棱锥和棱台138

第51讲　圆柱、圆锥和圆台140

第52讲　球及简单组合体143

第53讲　侧面展开图及截面问题146

第54讲　体积计算和应用150

第55讲　立体几何综合问题153

多面体和旋转体单元检测题154

第56讲　数值问题及充要条件157

第57讲　直线与直线系160

第58讲　圆与圆系163

第59讲　直线与圆的位置关系166

第60讲 与直线和圆相关的轨迹和最值问题169

直线与圆单元检测题171

第61讲　圆锥曲线方程174

第62讲　直线、圆与圆锥曲线的关系177

第63讲　与圆锥曲线相关的轨迹问题179

第64讲　平移问题及圆锥曲线系181

第65讲　与圆锥曲线相关的定值和最值问题184

圆锥曲线单元检测题186

第66讲　参数方程及应用189

第67讲　极坐标及应用193

参数方程与极坐标单元检测题196

目录201

第1讲　集合的概念及其运算201

第2讲　映射、函数和反函数204

第3讲　函数的定义域及解析式207

第4讲　函数的值域及最值211

第5讲　函数的奇偶性216

第6讲　函数的单调性218

第7讲　函数的图象及函数值大小的比较220

第8讲　指数方程和对数方程223

集合、映射与函数单元检测题227

第9讲　任意角的三角函数229

第10讲　三角函数的定义域、值域及最值230

第11讲　三角函数的奇偶性与单调性235

第12讲　三角函数的周期性与图象237

第13讲　三角函数式的求值（一）239

第14讲　三角函数式的求值（二）242

第15讲　三角恒等式的证明（一）246

第16讲　三角恒等式的证明（二）250

第17讲　三角条件等式的证明253

第18讲　三角形内的三角函数问题257

三角函数单元检测题261

第19讲　反三角函数的概念263

第20讲　反三角函数的恒等式与不等式267

第21讲　三角方程271

反三角函数和三角方程单元检测题272

第22讲　等差数列与等比数列277

第23讲　数列通项及前n项和的求法279

第24讲　数列极限283

第25讲　数学归纳法（一）285

第26讲　数学归纳法（二）288

第27讲　数列杂题292

数列单元检测题297

第28讲　不等式的性质298

第29讲　不等式的证明（一）299

第30讲　不等式的证明（二）304

第31讲　不等式在最值问题中的应用309

第32讲　不等式的基本解法312

第33讲　含参数的不等式的解法316

不等式单元检测题320

第34讲　复数的概念及表达式323

第35讲　复数的运算326

第36讲　复数范围内方程的解法331

第37讲　复数的模和共轭复数的性质335

第38讲　复平面内点的轨迹338

第39讲　复数的应用342

复数单元检测题348

第40讲　排列与组合（一）350

第41讲　排列与组合（二）353

第42讲　二项展开式的性质354

第43讲　二项式定理的应用356

排列、组合与二项式定理单元检测题358

第44讲　平面的性质及两条直线的位置关系359

第45讲　直线和平面（一）363

第46讲　直线和平面（二）366

第47讲　平面与平面（一）369

第48讲　平面与平面（二）373

第49讲　直线与平面综合问题375

直线与平面单元检测题381

第50讲　棱柱、棱锥和棱台384

第51讲　圆柱、圆锥和圆台389

第52讲　球及简单组合体393

第53讲　侧面展开图及截面问题399

第54讲　体积计算和应用404

第55讲　立体几何综合问题412

多面体和旋转体单元检测题421

第56讲　数值问题及充要条件424

第57讲　直线与直线系427

第58讲　圆与圆系431

第59讲　直线与圆的位置关系435

第60讲　与直线和圆相关的轨迹和最值问题438

直线与圆单元检测题441

第61讲　圆锥曲线方程443

第62讲　直线、圆与圆锥曲线的关系445

第63讲　与圆锥曲线相关的轨迹问题448

第64讲　平移问题及圆锥曲线系452

第65讲　与圆锥曲线相关的定值和最值问题454

圆锥曲线单元检测题456