《对策论讲义 博奕论》求取 ⇩

绪论1

目录1

第一章 二人有限零和对策13

§1．基本概念13

1.1．二人有限零和对策的定义13

1.2．最优纯策略16

1.3．混合策略与混合扩充21

§2．矩阵对策的解的存在性及其基本性质24

2.1．解的存在性24

2.2．解的性质29

§3．矩阵对策求解36

3.1．求全体解的矩阵法37

3.2．微分方程法52

3.3．迭代法58

4.1．对偶规划问题64

§4．矩阵对策与线性规划的关系64

4.2．对偶规划与矩阵对策的等价性66

4.3．解矩阵对策的线性规划法68

第二章 二人无限零和对策71

§1．基本概念71

§2．单位正方形上连续对策的基本定理77

2.1．连续对策的基本定理78

2.2．连续对策的值和最优策略的性质83

§3．单位正方形上的凸连续对策89

§4．单位正方形上的可离对策98

4.1．局中人的策略与欧氏空间中的点之间建立对应关系100

4.2．在U空间与W空间中分别找出对应于第一和第二局中人的最优策略的点？和？101

4.3．例106

§5．对策的完全确定性109

1.1．引言119

第三章 多人对策119

§1．不结盟对策119

1.2．平衡局势120

1.3．平衡局势的存在性124

§2．结盟对策127

2.1．引言127

2.2．特征函数128

2.3．合作对策的解133

附录：布劳佛（Brouwer）不动点定理的证明139

第四章 阵地对策143

§1．阵地对策的定义143

1.1．引言143

1.2．术语和记号145

1.3．阵地对策的定义150

2.1．阵地对策的正规化152

§2．阵地对策的正规化152

2.2．正规对策化为阵地对策155

§3．具有完全信息的对策156

§4．具有完全记忆的对策160

4.1．混合策略161

4.2．行为策略163

4.3．具有完全记忆的对策167

§5．具有顺序记忆的对策173

5.1．顺序记忆的定义173

5.2．简化策略175

§6．几乎完全信息的对策184

§7．对策和统计判决189

7.1．引言189

7.2．单式实验时的统计对策194

7.3．序贯对策195