《隐函数定理》

目录1

前言1

第一章有限维线性赋范空间中的微分学1

§1 有限维线性赋范空间1

§2 微分的概念与基本性质15

§3 微分的进一步的性质22

第二章迭代法31

§1 迭代法与不动点32

§2反函数存在定理43

§3 牛顿迭代与修正牛顿迭代50

第三章隐函数定理62

§1 隐函数的存在唯一性与可微性64

§2 一般隐函数问题76

第四章局部微分同胚86

§1 局部微分同胚的定义和性质86

§2 光滑映射的局部状态91

§3秩数定理102

第五章光滑函数的局部状态和极值109

§1 等位面的局部状态109

§2 函数的极值126

第六章分岐问题140

§1 基本概念与岐点存在性141

§2 分岐解的稳定性155

第七章二元解析方程的局部解170

§1 局部解的解析性171

§2 牛顿图方法175

第八章全局反函数定理197

§1 Hadamard定理198

§2 Banach-Mazur型定理213

第九章局部Lipschitz映射的反函数与226

隐函数定理226

§1 广义Jacobi227

§2 反函数与隐函数定理236

参考文献目录245