《灰色系统理论教程》

目录5

前言5

第一章灰色系统概言5

1.1什么是灰色系统5

1.2灰的含义8

1.3灰数、灰元、灰关系10

1.4灰色系统的研究特征与思路10

1.5灰色系统与模糊数学、黑箱方法的区别13

1.6灰色系统理论的作用14

1.7灰色系统理论的研究任务21

第二章灰色关联空间33

2.1因子空间33

2.2影响空间37

2.3距离空间41

2.4灰色关联空间53

2.5灰色关联扩展空间63

2.6初值化的增值性与关联邻域69

2.7光滑离散函数72

2.8灰色关联序77

2.9灰色关联分析应用实例78

习题84

第三章灰色系统的生成函数86

3.1生成的意义及方法86

3.2累加生成89

3.3累减生成94

3.4生成离散函数的性质96

3.5累加生成灰指数律101

3.6均值生成112

3.7级比生成115

3.8插值生成123

3.9灰色关联生成128

3.10灰数白化与白化函数134

3.11区间灰数生成141

3.12灰量的白化权函数144

3.13灰色统计146

3.14灰色聚类152

3.15灰色统计与灰色聚类实例158

3.16生成空间162

3.17感情函数171

习题174

第四章灰色微分方程与GM模型175

4.1概言175

4.2灰微分方程176

4.3 GM（1,1）模型189

4.4 GM（1,1）模型性质205

4.5 GM（1,N）模型215

4.6极小最小二乘方法在GM（1,N）建模中的应用226

4.7其他GM模型245

4.8离散的GM模型259

习题264

第五章灰色预测266

5.1灰过程266

5.2灰色预测的因子问题289

5.3灰色模型有关定义290

5.4五种灰色预测294

5.5灰平面与置信区间314

5.6规划模型317

5.7加有激励的预测模型324

5.8带有线性时间项的GM（1,1）模型326

5.9跳变灰过程的综合建模329

5.10灰模型场343

5.11灰色预测实例358

习题378

第六章灰色系统的决策理论与方法379

6.1正算子介绍379

6.2灰色局势决策382

6.3灰色分派规划404

6.4层次决策409

6.5灰色线性规划413

6.6灰色决策应用实例420

习题424