《高阶Hermite-Fejer插值》求取 ⇩

第一章高阶Hermite-Fejér插值一致收敛性的一般理论1

1.1 高阶Hermite-Fejér插值的发散性1

1.2 高阶Hermite-Fejér插值的Grünwald型定理16

第二章高阶Hermite-Fejér播值的收敛性34

2.1 基于Jacobi结点系的高阶Hermite-Fejér插值的一致收敛性34

2.2 基于Jacobi结点系的高阶Hermite-Fejér插值的一致逼近阶47

2.3 扰动Chebyshev结点的高阶Hermite-Fejéér插值的点态逼近阶61

2.4 扰动Chebyshev结点的高阶Hermite-Fejér插值的一致逼近阶75

第三章Jacobi结点上高阶Hermite-Fejér插值的发散性84

3.1 高阶Hermite-Fejér插值在内部区间上的发散性84

3.2 基于Jacobi结点的高阶Hermite-Fejér插值的一致收敛范围97

第四章高阶Hermite-Fejér插值的平均收敛性111

4.1 基于Jacobi结点的高阶Hermite-Fejéér插值的平均收敛性111

4.2 基于Jacobi结点系的高阶Hermite-Fejér插值对连续函数的平均逼近阶123

4.3 扰动Chebyshev结点的(0-q′-q)型插值的平均逼近阶131

第五章高阶拟Hermite-Fejér插值141

5.1 高阶拟Hermite-Fejér插值的一致收敛性141

5.2 Legendre结点上的高阶拟Hermite-Fejér多项式插值问题154

5.3 基于超球结点的高阶拟Hermite-Fejér插值的点态逼近阶182

5.4 变形的高阶Hermite-Fejér插值的加权Lp逼近191

附录1多项式逼近的某些经典理论214

1 Weierstrass定理214

2 连续模216

3 Jackson型估计217

4 Timan型估计217

5 对函数及其导数的同时逼近之估计220

6 带插值限制的估计223

附录2多项式播值理论的某些进展和问题233

1 Lagrange插值233

2 Hermite插值244