《热力学微分关系式》

前言1

引 论1

1数学基础理论知识1

1.1偏导数与全微分1

目 录1

1.2复合函数的求导法则4

1.3循环关系式（归一化关系式）6

1.4链式关系式8

1.5倒置关系式9

1.6勒让德（Legendre）变换10

1.7雅可比（Jacobian）行列式11

2.1状态状态函数17

2热力学状态函数及相互关系17

2.2状态公理18

2.3状态函数的分类及相互关系21

2.4状态方程23

3热力学基本关系式25

4特征函数29

5p、V、T、S的热力学定义式36

6麦克斯威（Maxwell）关系式40

6.1麦克斯威关系式的定义40

6.2尤拉关系式与麦克斯威关系式40

6.3勒让德变换与麦克斯威关系式43

6.4麦克斯威关系式中正、负号的确定45

6.5麦克斯威关系式的用途46

7共轭状态函数53

7.1关于共轭状态函数的概念53

7.2共轭函数对的性质与麦克斯威关系式54

7.3麦克斯威关系式中的共轭状态函数57

8热物性系数59

8.1热物性系数的定义59

8.2热物性系数之间的关系61

8.3热物性系数的用途72

9.1热容及其微分关系式的定义76

9.2热容与U、H的微分关系式76

9热容的微分关系式76

9.3热容与S的微分关系式77

9.4热容与p、V的微分关系式78

9.5 C？与CV之间的微分关系式80

9.6应用88

10熵的微分关系式92

10.1引言92

10.2熵S的全微分关系式92

10.3 含S的偏导数及其推导方法95

10.4 dS方程及含S偏导数的应用101

11热力学能的微分关系式112

11.1 热力学能U的全微分关系式112

11.2 U与p、V、T之间的偏导数关系式114

11.3各种过程△U的求算119

11.4对理想气体的应用121

12焓的微分关系式124

12.1焓H的全微分关系式124

12.2H与p、V、T之间的偏导数关系式126

12.3各种过程△H的求算132

12.4对理想气体的应用134

13 焦耳—汤姆逊（Joule-Theomson）系数136

13.1节流膨胀与焦耳—汤姆逊系数μ？136

1 3.2热容与μ？的关系138

13.3气体自由膨胀与焦耳系数μ？139

13.4μ？与μJ的关系140

13.5应用141

14亥姆霍茨（Helmholtz）函数的微分关系式144

14.1 亥姆霍茨函数A的全微分关系式144

14.2 A与p、V、T、S之间的偏导数关系式146

14.3关于各种过程△A的求算151

15吉布斯（Gibbs）函数的微分关系式153

15.1 吉布斯函数G的全微分关系式153

15.2 G与p、V、T、S的偏导数关系式155

15.3关于各种过程△G的求算160

16热力学偏导数关系式的推导方法162

16.1 热力学偏导数的类型162

16.3对应项比较法164

16.2全微分关系式法164

16.4循环关系式法169

16.5链式关系式法172

16.6复合函数求导法176

16.7求解偏导数法182

16.8雅可比行列式法186

16.9查表法202

17热力学函数关系记忆图215

17.1热力学函数关系记忆图的构成与规律215

17.2记忆图与热力学基本关系式216

17.3 记忆图与p、V、T、S的热力学定义式217

17.4 记忆图与麦克斯威关系式218

18.1偏摩尔量222

18组成可变化体系的热力学微分关系式222

18.2均相多组分体系的全微分关系式225

18.3偏摩尔量集合式与吉布斯—杜亥姆（Duhem）方程227

18.4偏摩尔量之间的关系230

18.5偏摩尔量的求法与相对偏摩尔量237

18.6化学势244

18.7组成可变化的均相体系的热力学基本关系式与麦克斯威关系式248

18.8吉布斯—杜亥姆方程普遍式的推导250

18.9组成可变的复相体系的热力学基本关系式251

19具有表面效应体系的热力学基本关系式252

参考文献258