《电工数学》求取 ⇩

序1

第一章 实数与复数1

1．实数1

目录1

2．复数2

3．Argand图3

4．复数之乘法4

5．j之数学解释4

6．指数定理5

7．对数之展式6

8．复数化为指数函数6

9．双曲线函数8

10．例题9

11．引言13

12．微分——观察者A13

第二章 微积分原理13

13．积分——观察者B15

14．微分及积分；互易关系15

第三章 微分法19

15．函数之函数19

16．标准式之微分22

17．微分定则之例解23

18．递次微分25

19．积之递次微分；Leibnitz定理26

20．马克劳林定理27

21．台劳定理28

22．最大及最小31

第四章 积分法（一）33

23．引言33

24．积分常数34

25．积分之普通定律34

26．积分之普通程序35

27．代替法36

28．分部积分法39

29．双曲线函数42

第五章 静电学磁学及电动学中基本关系之概述44

30．电荷间之力44

31．电场及力线44

32．电势45

33．点电荷之电势45

34．等势面46

35．高斯定理46

36．偏微分之基础47

37．布阿松方程式48

38．拉拍拉斯方程式49

39．力管49

40．电荷之面密度50

43．电容51

41．力管顶端电荷量之相等性51

42．电位移51

44．导体面代替等势面；球体之电容52

45．同心球体之电容52

46．平行片式电容器之电容53

47．电容器之势能54

48．电场中之电能54

49．二磁极间之力及磁铁之磁矩54

50．磁场及力线55

51．磁势55

52．磁化强度57

53．二相等及均匀磁化极间之磁场57

54．电流所产生之磁场及磁场中导体所受之力58

55．通路中电流之磁势61

56．磁场中运动电荷所受之力61

57．磁场中运动导体内所产生之电动势62

58．改变匝连电路磁通时之功63

59．电感63

60．向量场及电势64

61．电场中之线积分65

62．磁场中之磁势66

63．向量之旋度68

64．铁之磁化71

65．单位；电动定律75

66．各单位间之数量关系76

第六章 电工实用问题78

67．正弦函数之平均值78

68．正弦函数之均方根值79

69．载流直导线附近之磁场强度79

70．实心圆柱导线内之磁场强度80

71．圆电流之磁场81

72．电路平面一点上由于圆电流之磁力82

73．正方形中心之场强度84

74．载流导线间之力85

75．二无限长平行导线间之力85

76．压缩效应85

77．电路自感之计算87

78．同轴电缆之电感87

79．平行线之电感88

80．同轴电缆之电容88

81．平行导线之电容（近似解）89

82．平行导线之电容（正确解）90

83．同轴电缆之介质应力；内导线之最佳半径91

84．高周率同轴馈电线之最佳尺寸92

85．螺线管施于铁活柱之引力；动铁安培计94

86．电路面积增加时所作之功96

87．电场中电子之运动97

88．阴极射线之电偏向98

89．阴极射线之磁偏向99

第七章 谐量向量及对称成分101

90．引言101

91．波动之向量标示制105

92．交流电上之应用106

93．向量导纳108

94．反演变换及向量轨迹108

95．直线之反演变换109

96．圆之反演变换110

97．谐振电路112

98．耦合电路113

99．交流电路中之电功率115

100．多相制116

101．平衡及不平衡之三相制118

102．三相平衡电路之电功率119

103．对称成分120

104．导出制122

105．不平衡三相制之电功率125

第八章 偏微分法126

106．递次偏微分127

107．全偏微系数128

108．最大及最小129

109．三自变数130

第九章 积分法（二）131

110．简化公式133

111．Γ函数Γ（p）之说明135

112．重积分138

113．从极方程式求面积140

114．三重积分141

115．积分号下微分法141

117．B函数之另一式142

116．B函数142

118．Γ函数143

119．B函数与Γ函数之关系143

120．特积分化为Γ函数144

121．Γ函数之积分值145

第十章 简单微分方程及实例146

122．引言146

123．积分常数之数目150

124．第一阶第一次之方程式150

125．时间常数158

第十一章 常系数线性微分方程160

126．常系数之方程式161

127．辅助方程式中之等根162

128．辅助方程式中之复根163

129．运算素D163

130．运算素D（续）164

131．D中之多项式166

132．特积分167

133．特积分之特殊求法168

第十二章 普通之运算法174

134．运算素及其定义174

135．运算素D及其规则176

136．反运算素之展开177

137．F（D）·εφ（x）之移动179

138．圆函数及双曲线函数181

139．第一阶线性微分方程182

140．常系数线性微分方程183

141．在零数上之运算；补函数183

142．单位上之反运算185

第十三章 常系数线性微分方程之实例188

143．电阻电感及电容之串联电路188

144．同步电花式发射机195

145．阻尼振荡概论198

146．动圈电流计200

147．冲击电流计203

第十四章 联立线性微分方程及其实例206

148．变压器207

149．单相交流发电机210

150．变压器电路中加电容216

151．真空管振荡器218

152．动圈扬声器221

153．电话耳机膜片225

第十五章 微分方程227

154．齐线性微分方程227

155．恰当线性微分方程229

156．运算素之因子分解法232

157．互换运算素之方程式234

158．不直接包括y之方程式235

159．第二阶方程式235

160．已知一积分之全解236

161．因变数之变换239

第十六章 微分方程之级数解法241

162．引言241

163．m相差一整数之值243

164．勒襄特方程式244

第十七章 柏色函数247

165．零阶之柏色方程式248

166．n阶之相色方程式250

167．n为整数时n阶方程式之第二解254

168．变式之相色函数In（x）及Kn（x）254

169．柏色函数之整式256

170．Jo（x）及Io（x）之定积分258

171．圆柱形导体中之高周率电流260

第十八章 柏色函数之实例260

172．实心导线264

173．超高周率之情形267

174．空心导体268

175．实心导体之电流分布269

176．螺线管铁心之涡流损失269

177．消耗之能量273

178．超高周率275

179．平行阔条片之电阻276

180．条片在市电周率之电阻278

181．条片之高周电阻279

182．在高周率磁通透入分片之程度280

第十九章 偏微分方程及其应用283

183．引言283

184．电磁辐射286

185．特解——平面波288

186．特殊情形——球面波289

187．沿导线之传递291

188．稳定正弦情形292

189．无限长线294

190．无畸变之电线295

191．低损失之电线296

192．配端电线之阻抗297

193．？＝？之方程式299

194．电报方程式301

195．收到之曲线303

第二十章 福里哀级数及谐分析305

196．引言305

197．福里哀之半级数308

198．谐曲线310

199．梯形波315

200．三相电机空气隙磁通之旋波317

201．已整流之正弦电波319

202．谐分析320

203．其他方法323

204．第九谐324

第二十一章 赫维赛德之运算微积326

205．单位函数326

206．展开定理330

207．当f2（p）为乘积时之简式333

208．外加变动之电压334

209．传递线之方程式336

210．电报方程式337

211．损失微小之开路传递线339

212．具有电阻电感电漏及电容之传递线346

第二十二章 共轭函数349

213．拉拍拉斯方程式350

214．S之意义351

215．保角表示法354

216．W＝Z2之变换355

217．W＝Alogz之变换357

218．W＝Alogz之变换（续）358

219．变换之比例359

220．Schwarz-Christoffel变换364

221．递次变换366

222．在厚度均匀其宽度骤变之导体中电流及电势之分布367

223．实用例题372

224．变化截面所增加之电阻374

225．由点源流至电阻片之电流376

226．由点源流至沿二轴线电导不同片之电流377

附录一 各种函数及微积分方程式表381

附录二 磁电方程式表397

附录三 中英文名词表401