《数学与电脑》

第一章质数的建造、分布及检验1

前言1

2 质数表（筛法）及质数的制造3

3 质数的分布9

4 有关质数检验的一些结果11

5 证明：？？？？？？=∞14

第二章数论在密码上的应用18

1 前言18

2 因子、质数、同余数与费马尤拉定理22

3 狄飞、赫尔曼、麦克儿（Diffie-Hellman、Merkle）法27

4 瑞未斯特、希米尔、爱得曼（Rivest、Schamir、Adleman）法30

5 如何寻找大质数34

6 结尾的话39

1 前言43

第三章数字密码的一些新研究43

2 Lu-Lee密码方法及原理44

3 Lu-Lee法的改进48

4 改进码的解码步骤51

5 补充资料53

第四章未来数学家的挑战——计算量56

1 前言56

2 计算量59

3 P之外61

4 古克定律与NP-completeness63

5 NP问题之近似解66

6 NP-hardness与围棋68

7 结论70

第五章自动校正码理论浅介73

1 前言73

2 如何表示码字与它们之间的关系76

3 检错码80

4 校正码81

5 结论89

第六章模糊集浅介92

1 前言92

2 模糊集概念及定义93

3 模糊集的运算96

4 如何定出隶属函数100

5 模糊集的一些应用102

第七章机率程式与随机数107

1 前言107

2 快速编排109

3 随机数114

4 结论117

1 前言118

第八章电传签字118

2 公开密码原理的回顾119

3 电传签字系统120

第九章电传打赌123

1 前言123

2 有关的数学理论124

3 二次同余方程及二次残余的一些性质131

4 打赌步骤135

5 研讨137

第十章统计学与模拟实验138

1 统计学概说138

2 假说检定140

3 结论148

编后记（冯克勤）150