《神奇的数学曲线》求取 ⇩

第一章古老的圆锥曲线1

一、圆锥曲线广泛存在于生活中1

二、从圆锥面截得圆锥曲线4

三、认识圆锥曲线的本质特性6

（一）、认识抛物线6

（二）、认识椭圆11

（三）、认识双曲线19

（四）、统一认识圆锥曲线的弦和直径25

四、怎样画圆锥曲线27

（一）、代数画法27

（二）、几何画法27

1、画抛物线27

2、画椭圆29

3、画双曲线32

五、揭秘从圆锥面截得圆锥曲线34

六、折纸折出圆锥曲线37

七、更深刻、统一认识圆锥曲线43

八、圆锥曲线研究简史48

九、圆锥曲线的神奇应用53

（一）、在运动学上的应用53

1、抛射体运动中的圆锥曲线53

从溢流坝过水面到机件防护罩抛物线58

从挡泥罩到峒室爆破安全抛物线59

2、天体运动中的圆锥曲线60

地球的形状是椭球60

地球绕日运行轨道是椭圆62

哈雷彗星的椭圆轨道63

双星的椭圆运动65

天体运行中的三种圆锥曲线轨道67

3、粒子运动中的圆锥曲线70

4、简谐振动中的圆锥曲线70

5、液体流动中的圆锥曲线73

（二）、在光学、声学、热学、电子学上的应用76

1、灯具中的圆锥曲线76

2、望远镜中的圆锥曲线78

光学望远镜78

液体望远镜80

射电望远镜81

太空望远镜83

3、微波通讯中的圆锥曲线85

4、声学中的圆锥曲线86

音乐台的抛物面屏墙87

有趣的椭圆听音实验87

从冲击波排石到激光消痣椭圆88

5、聚热、发电中的圆锥曲线89

用抛物面点火镜取火89

从太阳灶、太阳炉到太阳能激光器抛物面90

从太阳能热电站到太阳能光电站抛物面91

6、目标定位与导航中的圆锥曲线94

人的双耳效应与声定位94

双曲线声音测距与定位96

双曲线远程定位导航97

（三）、在建筑力学上的应用100

1、认识拱的力学原理100

2、拱桥中的圆锥曲线101

巫峡长江大桥与上海卢浦抛物线大桥101

英国“眨眼”桥与瑞士比利牛斯抛物线拱桥102

意大利威尼斯水城与北京颐和园椭圆拱桥103

3、拱坝中的圆锥曲线104

四川二滩水电站抛物线拱坝104

4、薄壳屋顶中的圆锥曲线105

椭球形“上海科技城”、“南京青少年科技活动中心”105

椭球形北京“国家大剧院”与长江“水下博物馆”106

双曲抛物面广州“星海音乐厅”107

5、拱门中的圆锥曲线108

美国圣路易斯抛物线大拱门108

哈尔滨太阳岛上椭圆“太阳门”109

6、其它建筑中的圆锥曲线109

热电站的双曲面冷淋塔110

日本未来的双曲面超高城市111

（四）、在生活、生产用品制造上的应用112

1、应用椭圆特有几何形状112

椭圆是圆的压缩或拉伸112

椭圆形“上海世博会”113

椭圆形“古罗马斗兽场”114

椭圆齿轮传动机械115

椭圆齿轮流量计117

椭圆牙盘自行车118

2、椭圆极值性质的应用119

3、单叶双曲面直母线特性的应用120

双曲线形莫斯科广播电台、广州电视塔121

单叶双曲面钢管校直机122

加工双曲面工件123

第二章美丽的螺线124

一、螺线124

二、阿基米德螺线126

（一）、认识阿基米德螺线126

（二）、阿基米德螺线的画法130

1、代数画法130

2、几何画法130

（三）、阿基米德螺线的应用132

1、阿基米德螺线凸轮132

2、“万能工具显微镜”与“千分卡”阿基米德螺线132

3、等速进退“车床卡盘”阿基米德螺线134

4、用阿基米德螺线“三等分一角”134

5、“中华第一图”——“太极图”螺线135

6、阿基米德螺线美化生活136

三、等角螺线（或对数螺线）138

（一）、认识等角螺线138

（二）、生活中的等角螺线139

第三章奇特的摆线141

一、认识摆线（或旋轮线）141

二、摆线的画法144

（一）、代数画法144

（二）、几何画法144

三、众多而美丽的摆线家族146

四、摆线研究趣话149

（一）、“摆线”——“等时线”的来历149

（二）、“最速降线”的挑战151

（三）、有关摆线的两件“怪事”153

五、摆线的应用155

（一）、摆线齿轮155

（二）、繁花曲线规158

（三）、现代转子内燃发动机159

（四）、其它摆线机械160

1、摆线运动凸轮160

2、摆线运动搅拌机161

第四章有用的圆的渐开线162

一、认识圆的渐开线（或展开线、渐伸线）162

二、圆的渐开线的画法165

（一）、代数画法165

（二）、几何画法165

三、圆的渐开线的应用166

（一）、渐开线齿轮166

（二）、渐开线形变压器铁芯168

（三）、渐开线形水力旋流器与除渣器169

（四）、渐开线形抽油机170

（五）、渐开线形涡旋式压缩机171

后记172