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第一章函数、极限与连续1

第一节 集合与映射1

第二节 函数的概念与基本性质6

第三节 数列的极限21

第四节 函数的极限27

第五节 无穷大量与无穷小量31

第六节 极限的运算法则34

第七节 极限存在准则与两个重要极限38

第八节 无穷小量的比较43

第九节 函数的连续性45

习题一55

第二章一元函数的导数和微分61

第一节 导数的概念61

第二节 求导法则69

第三节 函数的微分75

第四节 高阶导数与高阶微分78

第五节 微分中值定理82

第六节 泰勒公式86

第七节 洛必达法则89

习题二94

第三章一元函数微分学的应用102

第一节 函数的单调性与极值102

第二节 函数的最大（小）值及其应用106

第三节 曲线的凹凸性、拐点109

第四节 曲线的渐近线、函数作图112

第五节 微分学在物理学中的应用举例——相关变化率117

第六节 微分学在几何中的应用举例——曲率、曲率半径119

第七节 微分学在经济学中的应用举例124

习题三127

第四章一元函数的积分132

第一节 定积分的概念132

第二节 原函数与微积分学基本定理139

第三节 不定积分与原函数求法143

第四节 积分表的使用160

第五节 定积分的计算161

第六节 广义积分169

习题四177

第五章定积分的应用183

第一节 微分元素法183

第二节 平面图形的面积184

第三节 几何体的体积189

第四节 曲线的弧长和旋转体的侧面积192

第五节 定积分在物理学中的应用196

第六节 定积分在经济学中的应用203

习题五205

第六章常微分方程208

第一节 常微分方程的基本概念208

第二节 一阶微分方程及其解法210

第三节 微分方程的降阶法219

第四节 线性微分方程解的结构222

第五节 二阶常系数线性微分方程229

第六节 n阶常系数线性微分方程235

第七节 欧拉方程237

习题六239

附录Ⅰ几种常用的曲线243

附录Ⅱ积分表246

习题参考答案256