《新编高中立体几何学》求取 ⇩

目次1

第一编空间的平面和直线1

1．平面1

2．立体几何学2

3．平面的决定2

4．二平面的相交3

5．直线与平面的关系3

24．斜线的垂线 24

6．二直线的关系4

习题5

7．过一面平行线的平面6

8．关于平面的二作图题7

9．二平面的关系7

10．平行面上的截线8

习题二9

11．平行截面定理10

12．不在同一平面内的三平行线11

13．各边同向平行的角12

14．平面垂线定理12

15．垂面的作图13

习题三14

16．平面垂线逆定理15

17．过已知点与已知线垂直面的唯一性15

18．二点联线中垂面定理16

19．二平行线与其平行面17

20．二平行线与其公垂面18

习题四19

21．过已知点作已知平面的垂线20

22．平面垂线唯一性20

23．斜线定理22

习题五23

25．平行面与相交面的判别24

26．互垂面定理27

27．射影27

习题六29

第二编二面角，多面角29

28．二面角30

29．二面角的平面角30

30．二面角的种类31

31．相等二面角32

习题七33

32．二面角的度量33

33．垂面的唯一性34

34．垂线与垂面关系34

35．同一平面的二垂面交线36

习题八37

36．二面角的分角面37

37．直线与平面的倾角39

38．不共面二直线的公垂线40

39．公垂线最短定理41

习题九41

40．多面角42

42．三面角的种类43

41．多面角的种类43

43．等腰三面角定理44

44．全等三面角定理44

习题十45

45．三面角各面角间关系46

46．多面角各面角总和定理47

47．三面角与三角形比较47

48．各面角皆等的二个三面角48

49．对称三面角定理50

50．对顶多面角50

习题十一51

第一二两编复习题52

第三编多面体52

51．多面体55

52．欧拉定理56

53．多面体面角总和定理57

54．正多面体57

习题十二59

55．两种重要的多面体59

56．角柱的种类60

57．角柱的平行截面定理61

58．角柱侧面积定理61

59．全等角柱定理62

60．立体的体积63

习题十三63

61．斜角柱体积定理64

63．平行六面体侧面定理65

62．平行六面体65

64．长方体体积66

习题十四68

65．直平行六面体体积定理69

66．平行六面体体积定理70

67．分平行六面体为等积三角柱70

68．三角柱体积定理71

习题十五72

69．角锥的要件73

70．正角锥74

71．角锥台74

72．正角锥侧面积定理75

73．正角锥计算题的注意点75

74．角锥底平行截面定理76

习题十六77

75．等积三角锥定理78

76．三角锥体积定理80

习题十七81

77．角锥台体积82

78．角锥台计算题注意点83

79．有相等三面角的二个三角锥84

80．相似多面体85

习题十八86

复习题87

第四编柱与锥87

82．柱面，柱91

81．柱与锥91

83．柱面（或柱）与直线，平面，角柱关系92

84．含柱面元素的截面93

85．重要的柱93

86．柱底全等定理94

习题十九95

87．视柱为其内接角柱极限96

88．圆柱侧面积定理96

89．圆柱体积定理97

90．相似旋转柱度量比定理98

习题二十98

91．锥面99

93．锥面（或锥）与直线，平面，角锥关系100

92．锥100

94．过锥体顶点的截面101

95．圆锥，旋转锥、相似旋转锥101

96．与圆锥底面平行的截面102

习题二103

97．视锥为其内接外切角锥极限104

98．直圆锥侧面积定理105

99．圆锥体积定理105

100．相似旋转锥的面积比和体积比105

习题二二106

101．锥台107

102．内接角锥台，外切角锥台108

103．直圆锥台侧面积定理108

104．锥台体积定理110

习题二三111

复习题112

第五编球112

105．球114

106．球的基本性质115

107．平面与球关系116

108．直线与球关系118

习题二四119

109．大圆，小圆，球面距离120

110．极，轴121

111．极与圆的距离定理121

习题二五122

113．作过二已知点的大圆122

112．大圆极点判别定理122

114．二球交圆定理124

115二球的关系124

116．球与多面体125

117．外接球定理126

118．求实球直径126

119．内切球定理127

习题二六128

120．视球为其内接外切多面体极限129

121．球面积定理130

122．鼓形131

习题二七131

123．球体积定理133

124．球面角锥134

125．漏斗形134

126．梳形135

127．鼓形体积135

习题二八137

复习题139

第六编球面几何学139

128．曲线交角，球面角141

129．球面角定理142

130．球面多角形143

131．球面多角形与多面角的相应情形143

习题二九144

132．对称球面多角形144

133．球面三角形145

134．球面三角形二边和差定理145

135．球面多角形诸边关系定理146

136．球面三角形全等与对称的条件146

137．对顶形147

138．等腰三角形定理147

139．球面多角形性质的又一研究法147

习题三十148

140．极三角形149

141．极三角形互应定理150

142．极三角形基本定理150

143．极三角形的应用151

144．球面三角形内角和定理152

习题三一153

145．球面几何学的度量问题154

146．不等腰三角形判别定理155

147．球面上点线距离155

148．全等或对称三角形的又一条件156

习题三二157

149．球面二角形158

150．二角形面积比定理158

151．二角形面积定理159

152．对称三角形等积定理160

153．球面剩余161

习题三三161

154．球面三角形面积定理162

155．球面多角形面积定理163

156．球面上最短距164

157．球面几何学特征166

习题三四167

复习题168

总习题170

附录重要求积公式汇览175

（一）立体的面积（二）立体的体积附表（一）四位对数表178

（二）二平方，立方，平方根，立方根表180

（三）π的倍数表180

（四）π的方乘，方根，倒数表180

（五）三角函数本值表181

（六）三角函数对数表182