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第一章图论的基本概念1

1—1 图1

1—2 子图5

1—3 同构图7

1—4 通路与环8

1—5 连接图与非连接图11

1—6 连接图与非连接图的最多边数14

1—7 顶的次15

1—8 平面图的域18

1—9 图的运算19

1—10 欧拉通路和欧拉环26

1—11 哈密顿环和哈密顿通路27

练习32

第二章树和基础环34

2—1 树34

2—2 树的一些特性36

2—3 二元树37

2—4 部分树41

练习48

第三章割集50

3—1 割集50

3—2 割集的一些特点51

练习56

第四章图的向量空间57

4—1 关于图的向量空间57

4—2 图的基底向量59

4—3 环与割集的子空间62

4—4 向量，向量空间的正交65

练习66

第五章图的矩阵表示67

5—1 关联矩阵67

5—2 环矩阵69

5—3 割集矩阵72

5—4 关联，环，割集三矩阵之间的关系74

5—5 邻接矩阵75

5—6 通路矩阵76

5—7 开关网路上的应用77

练习81

6—1 导言83

第六章系统论83

6—2 系统单元的终端变量及终端图85

6—3 系统图与系统终端方程92

第七章工程应用的举例99

7—1 相关公理，环公理100

7—2 变量的独立集103

7—3 系统方程的求解105

7—4 机械系统107

7—5 电网路112

7—6 求网络最短路线问题122

第八章网络流137

8—1 基本概念137

8—2 寻求最大流的方法140

参考文献146