《中学数学解题方法与技巧》求取 ⇩

第一篇解题一般方法1

第一章综合法1

第一节 综合法的意义及其思维程序1

第二节 综合法解题的步骤4

第三节 综合法的应用6

第二章分析法16

第一节 分析法的意义及其思维程序16

第二节分析法的应用20

一、用于证明问题20

二、用于解选择题24

第三节 分析法与综合法结合使用25

第三章反证法与同一法31

第一节反证法的意义及使用步骤31

一、反证法的意义32

二、反证法的步骤32

第二节反证法的应用34

一、正确作出需证命题的相反判断34

二、导出矛盾结果的几种情形35

三、哪些命题的证明需要用到反证法？38

第三节同一法41

一、同一法的意义41

二、同一法的应用42

第二篇常用解题技巧48

第四章待定系数法48

第一节待定系数法的意义48

一、待定系数法的意义48

二、用待定系数法解题的一般步骤49

第二节待定系数法的应用51

一、分解因式51

二、求多项式的方根53

三、用一次二项式的幂表示多项式53

四、求无理数的方根53

五、求部分分式54

六、求轨迹方程55

七、证明其他问题57

第五章判别式法61

第一节 判别式法的意义61

第二节判别式法的应用62

一、关于二次三项式的因式分解62

二、关于二次函数63

三、关于二次方程66

四、关于不定方程的整数解67

五、关于最值问题68

六、关于二次曲线的切线问题70

七、关于迫等法75

第六章特殊值法78

第一节 特殊值法的意义78

第二节特殊值法的应用79

一、用于求值79

二、用于判断选择题80

三、用于探索解题思路84

四、用于证明问题86

五、用于判断命题真假93

第三节 使用特殊值法应注意的问题95

第七章变更问题法99

第一节 变更问题法的意义99

第二节变更问题的基本原则100

一、熟悉化原则100

二、简单化原则102

三、明朗化原则105

四、协调化原则106

五、间接化原则108

第三节使用变更问题法的一般技巧110

一、变更条件110

1.简化已知条件111

2.等价代换条件113

3.增加辅助条件115

二、变更结论117

1.分解结论117

2.等价替换结论119

三、倒析法的使用122

四、等价变换条件和结论123

第八章构造法127

第一节 构造法的意义127

第二节构造法的分类129

一、直接构造法129

二、间接构造法129

第三节构造法的应用130

一、构造因式130

二、构造图形131

三、构造三角式133

四、构造方程137

五、构造数列140

六、构造函数143

七、构造行列式148

八、构造不等式149

九、构造斜率153

十、构造定比156

第四节 运用构造法应注意的问题160

第九章数学归纳法165

第一节 数学归纳法的意义165

第二节数学归纳法的应用168

一、证明恒等式168

二、证明整除问题171

三、证明不等式173

四、证明几何中的有关问题175

五、在解题中的辅助应用177

第三节 第二数学归纳法180

第十章递推法185

第一节 递推法的意义185

第二节递推法的应用188

一、消项求和188

二、转化法194

第十一章形数结合法203

第一节 形数结合的意义203

第二节形数结合法的应用204

一、解析法204

二、三角法211

三、复数法216

第十二章参数法229

第一节 参数法的意义229

第二节参数法的应用232

一、参变系数的应用232

二、应用参数方程解题237

1.直线参数方程的应用237

2.圆锥曲线参数方程的应用244

第三节消参数的一般方法256

一、代入消去法256

二、加减消去法258

三、构造消去法259

四、三角消去法260

习题答案或提示267