《数学常用解题方法与技巧》

第一章配方法1

1 什么是配方法1

2 怎样配方2

3 用配方法分解因式16

4 用配方法化简二次根式28

5 用配方法证明等式和不等式32

6 用配方法解方程(组)和不等式48

7 用配方法求函数的极值53

8 用配方法求解解几问题64

9 用配方法解决其他类型的数学问题73

第二章待定系数法82

1 什么是待定系数法82

2 用待定系数法解有关多项式恒等变形的问题86

3 用待定系数法解有关方程和不等式的问题99

4 用待定系数法研究函数104

5 用待定系数法解有关数列问题109

6 用待定系数法解平面解几问题116

第三章换元法124

1 什么是换元法124

2 怎样换元127

3 用换元法解有关恒等变形的问题141

4 用换元法解方程和方程组152

5 用换元法解有关不等式的问题165

6 用换元法求函数的极值175

7 用换元法解微积分问题192

8 用换元法解其他类型的数学问题203

第四章数学归纳法213

1 什么是数学归纳法213

2 怎样用好数学归纳法215

3 用数学归纳法证明等式223

4 用数学归纳法证明整除问题229

5 用数学归纳法证明数列的通项公式231

6 用数学归纳法证明不等式235

7 用数学归纳法证明几何题241

8 用数学归纳法证明描述性命题244

第五章反证法247

1 什么是反证法247

2 怎样用好反证法248

3 反证法在代数证题中的应用257

4 反证法在平几证题中的应用261

5 反证法在三角证题中的应用267

6 反证法在立几证题中的应用270

7 反证法在解几证题中的应用273

1 什么是特殊化思考法277

第六章特殊化思考法277

2 利用特殊化思考法处理定量型问题286

3 利用特殊化思考法解选择题288

4 利用特殊值证恒等变形问题291

5 利用特殊化思考法解不等量和极值问题293

6 用特殊化思考法猜想问题的结论298

第七章变更问题法302

1 什么是变更问题法302

2 靠拢熟知的定理、公式和命题305

3 分解简化证式的结论308

4 替换等价问题312

5 转化解题形式316

6 实施图形的平移、旋转、翻折、压缩等变换320

7 数形配衬互辅互助325

练习题提示或解答330