《跨音速定常势流的混合差分法》求取 ⇩

第一章 定常等熵势流方程1

1.1 速势方程1

1.2 小扰动速势方程5

1.3 x向大扰动速势方程9

1.4 物面边界条件11

1.5 库塔条件14

1.6 远场边界条件15

1.7 跨音速小扰动激波关系式22

第二章 二阶偏微分方程的分类27

2.1 二元二阶准线性微分方程的分类27

2.2 定常亚、超音速小扰动平面势流28

2.3 定常亚、跨、超音速小扰动平面势流29

2.4 定常精确平面势流30

2.5 特征线的物理意义和应用32

第三章 跨音速小扰动速势差分方程33

3.1 导数的中心差分式33

3.2 导数的一侧差分式35

3.3 亚音速点的差分方程36

3.4 超音速点的差分方程37

3.5 音速点的差分方程40

3.6 速度判别式40

3.7 跨音速小扰动激波的差分方程43

3.8 激波点的另一种差分格式44

3.9 超音速点差分方程的人工粘性45

3.10 不等步长差分式47

第四章 边界条件的嵌入50

4.1 翼面边界条件的嵌入50

4.2 库塔条件的嵌入52

4.3 机身边界条件的嵌入53

4.4 远场边界条件嵌入58

第五章 线松弛迭代解法59

5.1 非线性代数方程的迭代解法59

5.2 高阶代数方程组的线松弛解法59

5.3 简单迭代与改进迭代60

5.4 追赶法62

5.5 初场65

5.6 收敛标准66

5.7 超松弛方法66

5.8 加密网格法69

第六章 跨音速小扰动势流差分法的应用72

6.1 绕升力翼型的跨音速小扰动势流的差分方程72

6.2 小扰动升力翼型的边界条件77

6.3 翼型的空气动力系数79

6.4 圆柱坐标系中的线松弛84

6.5 进气道与喷口的模拟88

6.6 翼型逆问题的差分法91

6.7 风洞多孔壁干扰的差分法93

6.8 叶栅升力问题的差分法96

6.9 飞机部件气动干扰的模拟99

6.10 网格的选取102

6.11 组合体与单独机翼算例105

6.12 跨音速小扰动势流差分法的评价114

第七章 跨音速精确速势方程的差分法116

7.1 局部速度坐标系中的速势方程116

7.2 跨音速精确速势方程的差分格式119

7.3 等熵势流中激波的差分方程122

附录126

附录Ⅰ 小扰动机翼的亚音速线性理论解126

Ⅰ-1 亚音速小扰动机翼的源汇解126

Ⅰ-2 亚音速小扰动机翼的旋涡解127

附录Ⅱ 小扰动机翼的超音速线性理论解130

Ⅱ-1 超音速小扰动机翼的源汇解130

Ⅱ-2 超音速小扰动机翼的旋涡解133

附录Ⅲ 在机翼的气动载荷干扰下细长旋转体引起的线性理论解135

附录Ⅳ 传热方程与波动方程差分格式的稳定条件138

Ⅳ-1 传热方程的一种显式差分格式138

Ⅳ-2 传热方程的另一种显式差分格式140

Ⅳ-3 传热方程斩隐式差分格式141

Ⅳ-4 波动方程的显式差分格式142

Ⅳ-5 波动方程的隐式差分格式144

附录Ⅴ 拉普拉斯方程的点松弛理论145

Ⅴ-1 拉普拉斯方程的点松弛简单迭代145

Ⅴ-2 拉普拉斯方程的点松弛改进迭代148

Ⅴ-3 拉普拉斯方程的点超松弛改进迭代150

参考文献153