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第一篇 三角函数1

第一章 三角函数与三角函数的性质1

§1．弧和角的弧度制1

§2．单位圆9

§3．三角函数值12

§4．三角函数值和符号和三角函数的奇偶性17

§5．基本的三角恒等式27

小测验35

§6．三角函数的周期性36

§7．正弦和余弦的半周期的性质41

§8．诱导公式44

§9．综合题47

小测验49

第二章 反三角函数与三角方程51

§1．反三角函数，按照已知三角函数值作弧（角）51

§2．三角方程与三角不等式62

小测验79

第三章 两角和与差的三角函数81

§1．两个自变量代数和的三角函数（加法公式）81

§2．综合题93

小测验96

§3．倍角三角函数97

§4．半角三角函数100

§5．综合题111

小测验114

§6．三角函数的积化和差115

§7．三角函数的和差化积119

§8．简谐振动130

§9．综合题134

小测验137

第二篇 平面解析几何138

第四章 平面上的向量138

§1． 基本概念和定义138

§2． 向量的加法和减法、向量的数乘142

§3． 直角坐标系148

§4． 向量的长度、平面上两点之间的距离、向量同坐标轴所成的角154

§5．线段的定比分点157

§6．两向量的数量积160

§7．直角坐标变换164

§8．极坐标167

§9．综合题170

小测验172

第五章 平面上的直线和它的方程173

§1．直线的一般方程、直线的向量方程和典型方程173

§2．直线的截距式方程179

§3．直线的斜截式方程181

§4．直线的点斜式方程187

§5．直线的两点式方程188

§6．两条直线的交点190

§7．两条直线间的角192

§8．两条直线平行的条件199

§9．两条直线垂直的条件201

§10．综合题205

小测验208

§1．平面上点的集合209

第六章 平面上点的集合、二次曲线209

§2．圆213

§3．椭圆223

§4．双曲线229

§5．顶点在坐标原点的抛物线237

§6．顶点不在坐标原点的抛物线242

§7．曲线的切线和法线250

§8．综合题260

小测验262

第三篇 立体几何263

第七章 空间向量263

§1．基本概念、空间直角坐标系263

§2．空间向量的数量积273

§3．向量积276

§4．综合题279

小测验280

第八章 空间的直线和平面282

§1．立体几何的基本概念、空间的平行关系282

§2．空间中的垂直、二面角和多面角288

§3．综合题292

小测验294

第九章 空间的直线和平面的方程296

§1．平面296

§2．空间直线304

§3．平面和直线的关系310

§4．综合题314

小测验315

§1．棱柱317

第十章 多面体及其表面积317

§2．棱柱的表面积321

§3．棱锥323

§4．棱锥的表面积327

§5．综合题328

小测验330

第十一章 旋转体331

§1．圆柱331

§2．圆锥、圆台332

§3．球面、球体334

§4．球面的内切和外接337

§5．综合题340

小测验341

§1．多面体的体积342

第十二章 多面体和旋转体的体积342

§2．旋转体的体积348

§3．利用定积分计算旋转体的体积354

§4．综合题360

小测验362

第十三章 旋转体的表面积364

§1．圆柱的侧面积和全面积364

§2．圆锥的侧面积和全面积366

§3．圆台的侧面积和全面积368

§4．球面和它的部分的面积369

§5．利用定积分计算旋转体的表面积370

§6．综合题374

小测验375

习题答案376