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第一章模态逻辑概述1

1.1 模态逻辑1

模态1

E3+□？和E3

模态命题和命题的模态形式4

1.2 传统模态逻辑和现代模态逻辑8

1.3 现代模态逻辑的内容与特点13

习题17

第二章预备知识19

2.1 逻辑学、逻辑和逻辑研究19

2.2 逻辑和形式系统21

2.3 古典命题逻辑，形式语言？P和古典命题演算P26

古典命题逻辑和形式语言？P27

？P的语义解释P－赋值和P－有效性29

古典命题演算P31

常用P－定理与导出规则31

2.4 一阶逻辑形式语言？Q和一阶演算Q33

一阶逻辑和一阶语言？Q33

？Q－模型与？Q－模型类有效性36

一阶演算Q38

习题39

3.1 模态命题逻辑40

关于命题的模态形式与模态函项40

第三章模态命题演算40

必然性与可能性42

模态命题逻辑的一些直观原则44

3.2 形式语言？PM45

3.3 系统K48

K与正规系统48

K的定理与导出规则49

3.4 系统D和T56

系统D和T的基础56

D的定理和导出规则57

T的定理58

S4定理和导出规则59

S4和S559

3.5 系统S4，S5和系统B59

S5定理61

系统B63

？PM的模态词64

3.6 模态词与叠置模态词的归约64

模态词的等价性65

叠置模态词的归约66

模态词的等价性与模态系统67

3.7 K，D，T，S4，S5和B的一致性69

3.8 系统Tr及模态系统的坍塌72

一致性原则与模态系统72

系统Tr73

模态系统的坍塌73

习题76

第四章可能世界语义学79

4.1 可能世界语义学的基本思想79

解释图和叠置模态词的语义分析84

4.2 特征公理的语义分析84

特征公理的语义分析86

4.3 框架、模型和有效性91

4.4 模态公式与一阶公式的对应97

4.5 S－框架与φ-框架可靠性100

4.6 反模型方法及其一些结果104

习题109

第五章典范模型和完全性证明111

5.1 完全性与完全性证明111

完全性概念111

完全性证明113

5.2 完全性的Henkin证明114

极大一致集115

Henkin证明的基本思想117

P－完全性的Henkin证明117

5.3 典范模型与模型完全性119

5.4 典范系统124

习题126

第六章模态逻辑的各类系统127

6.1 严格蕴涵系统S1—S5形式语言？PM127

系统S1—S5128

6.2 S1—S5的定理和语法性质131

S1－定理和导出规则131

S1的一些语法性质131

S2－定理和导出规则132

S3－定理与S3的语法性质133

S4－定理与S4的语法性质134

S5－定理135

6.3 逻辑可推出性、逻辑必然性与刻画系统136

6.4 模态系统P1—P5138

P1—P5的基础139

P1－定理140

P2－定理与导出规则141

P1—P5之间的关系141

P1—P5与S1—S5的等价性142

6.5 非正则系统S6，S7和S8144

6.6 E－系统148

E－系统E1—E5149

E2的扩张151

E3的扩张152

E－必然性152

习题154

第七章非正规系统的语义解释156

7.1 非正规系统的直观语义分析156

必然化规则与非正规世界156

关于非正规世界的可及关系158

赋值159

有效性的取值范围160

直观的框架和模型161

7.2 形式语义框架、模型和有效性162

E2和E3－框架165

7.3 E2，E3，S2和S3－框架165

E2+□？－框架166

+□？2－框架168

7.4 S6，S7和S8－框架169

7.5 S0.5 －框架171

7.6 统一解释（框架和有效性）173

习题176

第八章模态谓词逻辑177

8.1 模态谓词逻辑概述177

8.2 形式语言？QM及其语义分析178

语言？QM178

？QM的语义分析179

8.3 ？QM的形式语义框架、模型与有效性183

框架与模型183

有效性187

φI－有效性188

8.4 模态谓词演算QS+Bf190

8.5 Henkin集和Q－完全性193

8.6 QS+Bf的模型完全性和框架完全性197

QS+Bf语义中的Henkin集197

从属Henkin集的存在性198

QS+Bf－典范模型及模型完全性202

QS+Bf的框架完全性203

8.7 模态词和量词204

Barcan公式及其逆公式有效的语义条件204

模态谓词演算QS207

模态谓词演算Q°S207

8.8 模态词和等词209

附注213

习题214

参考文献216

术语索引219

符号索引222