《表1 自适应滤波算法与压缩感知问题的参数对应关系》

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《一种稀疏孔径逆合成孔径雷达成像算法》

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自适应滤波算法广泛应用于未知系统辨识领域，与压缩感知问题的对应关系由表1给出。最小均方（Least Mean Square，LMS）算法是自适应滤波算法中最为常用的一种，其代价函数为ξLMS（n）=|e（n）|2，e（n）=d（n）-x（n）h为递归误差，迭代公式为h（n+1）=h（n）+μe（n）xT（n），μ为迭代步长，μ>0。为更准确地描述稀疏系统，L0-LMS算法[7]将零范数惩罚项引入代价函数，即ξl0-LMS（n）=|e（n）|2+γ‖h（n）‖0，γ>0用以平衡零范数惩罚项和递归误差的影响。零范数的最小化为NP问题，常使用连续函数或L1范数代替，文献[7]等使用的近似函数为‖h（n）‖0≈∑i（1-e-α|hi （n）|） ，代入代价函数并最小化，得新的系数迭代公式为h（n+1）=h（n）+μe（n）xT（n）-καsgn（h （n）） e-α|h（n）|，κ=μγ，sgn（·）为符号函数。