《表2 验证网络的网络结构》

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《自动编码器在流场降阶中的应用》

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对于自动编码器得到的缩减结果，一个很好的验证方式是，将经过解码后的数据与原始数据比较，得到两者间的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）。由于流场信息的复杂性，想要探究缩减后的结果对于原始数据是否具有代表性，另一个验证方法是建立编码后数据与原始流场的对应关系。如果编码后的数据能够代替原始范围内的速度场信息，那么可以建立函数关系Cp=F（Uencode），其中Cp是用入口平均速度无量纲化的压力系数，Uencode为编码后的低维流场。基于这种考虑，建立了全连接的神经网络，输入层为编码后的流场速度，输出层为圆柱表面压力系数。如图3（c）所示，圆柱表面压力系数选取为圆柱一圈32个离散点的值进行表示。由于训练集和测试集选取了不同的速度入口，为了防止入口速度变化对圆柱前缘处压力系数影响较大，在32个点中舍弃圆柱了迎着来流的6个点。圆柱表面压力采样点排列顺序是以迎来流最前端为第一个点顺时针等间距排列，因此在序号上体现为舍弃前后端的三个，并对剩下的26个点按照相同的顺序重新编号为1～26。这些点仍能覆盖圆柱表面大部分压力情况，并且不会使得速度入口所产生的误差对整体误差起到了主导作用。验证网络选取了单隐层的128个节点的验证网络1，和隐层的数量为2层、每层30个节点的验证网络2，并加了dropout层以防止过拟合。验证网络结构见表2ㄢ