《表2 扰动增长率计算中的参数 (MS=1.2, 扰动增长率a′的单位是ms-1) Tab.2 Parameters in the calculation of amplitude growth ra

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《Richtmyer-Meshkov不稳定性扰动增长率冲击模型的微尺度效应》

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图3是冲击模型扰动增长率随流动尺度S的变化趋势图，其中横坐标为对数坐标。由图3（a）可知，当流动尺度逐渐减小至S∝100后，扰动增长率开始较为明显地受到尺度效应的影响。这时随着S的减小，三种模型的扰动增长率都会有所增长，其中da/dtV-M-G增长最多，而da/dtRichtmyer增长最少。由表2可知，S∈（1，100）时压缩因子ZC和波后Atwood数A+变化较小，扰动增长率的上升主要是由界面跳跃速度Δu的增长引起。当S<1后，三种模型的扰动增长率随着S减小均会显著下降，其中da/dtRichtmyer甚至下降为负值。当S∈（0.1，1）时，da/dtV-M-G始终大于对应理想扰动增长率。由斜压涡机制可知，当激波厚度相同时，流动尺度S越小，波后压力越高，从而激波压力梯度越大，微观尺度下界面上会生成更多斜压涡量。因而，微尺度流动的扰动增长率应该大于对应理想扰动增长率。真实物理过程中，当尺度S减小时，激波厚度会有显著增加，因此压力梯度同时受激波前后压差增大和激波变厚两个因素的影响。随着S的进一步减小，三种模型的扰动增长率均有明显上升。当S∝10-2，L/D∝102时，流动特征雷诺数Re∝1。此时，努森数Kn～MS/Re∝1，稀薄气体效应开始影响流动过程[28，29]。如果继续减小尺度，则基于守恒方程的RM不稳定性扰动增长模型将不再成立。总的来说，修正后的V-M-G模型更为合理地描述了微尺度效应对RM不稳定性线性扰动增长率的影响。