《表2 TSV模型中材料的属性Tab.2 Material property of TSV FEM model》

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《基于六步相移法的集成化显微红外光弹系统的研制》

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实验发现，降温过程中光弹条纹的出现大约在175℃，以此为零应力温度，计算了室温下的残余应力。模型为0.2mm×0.2mm×0.18mm的区域，包含直径为50μm的TSV，采用周期性边界条件，相关参数和尺寸如表2和图7所示。有限元计算结果如图8所示，结果显示热循环最后TSV内部的最大主应力（图8 （a）） 发生位置位于通孔中部，而最大界面剪切应力如图8（c）位于填充铜的两端。提取有限元所得主应力结果进行光强还原，得到降温过程中125℃和25℃的光弹条纹图，如图9所示，其中红圈为覆盖铜焊盘的面积，实际中为不可观察区。对比图5（b）左侧的硅通孔可知，这与实验所得结果是吻合的，残余应力最大影响范围与硅通孔直径相当。