《表1 常用累积分布函数 (CDF) 单调性分析》

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由于在当量正态化过程中，变量的均值与标准差通过该变量的累积分布函数（CDF）求得，因此有以下推论:对任一变量Xi，若其包含区间参数的累积分布函数（CDF）FXi（Xi，U）在任意确定值Xi下，函数具有单调性，则极限状态方程有界且其边界与区间参数上下界相关[6]。区间参数与常用累积分布函数（CDF）单调性关系见表1。由表1可知，根据区间参数与变量CDF的关系，区间参数可分成两类:（1）第1类区间参数（translation parameter）。变量的CDF函数关于参数的单调性只与参数本身有关，与随机变量Xi无关，如正态分布中均值μ；（2）第2类区间参数（rotation parameter）。变量的CDF函数关于参数的单调性影响除了与参数本身有关，还与随机变量Xi相关，如正态分布中标准差σ[4]。