《表1 各阶导数的均方根误差Tab.1 Root mean square error of every derivative》

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《一种获取噪声信号分数阶导数的方法》

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用一个其分数阶导数已知的信号来验证所提方法的正确性。设待分析的信号为f（t）=t3，其v阶导数为 ，然后用Matlab中的函数“awgn”产生噪声，使其信噪比为30 dB。采用本文方法所得的0阶导数，其实就是噪声信号的平滑滤波的结果，为了方便观察，我们将计算结果和理论值的纵坐标下移了0.5个单位，结果如图1（a）中，可以看到本文方法对噪声有较好的抑制效果。该噪声信号的其他分数阶导数如v=0.2、v=0.5和v=0.8的结果给出在图1（b）中。从图1可以看出计算结果与理论值吻合，具体的均方根误差如表1所示。