《表2 某宽体客机翼身组合体外形采用不同优化方法的优化结果对比》

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《基于代理模型的大型民机机翼气动优化设计》

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分别采用代理优化算法、梯度优化算法和基于子空间的单纯形搜索算法（Subplex）进行优化。其中代理优化算法通过试验设计产生80个样本点来构造初始代理模型，并采用改善期望（EI）优化加点准则进行加点。梯度优化算法则分别采用基准外形、试验设计中气动性能最优的外形作为初始外形进行优化。表2给出了3种优化方法的结果和计算量对比，图8给出了3种优化方法的阻力系数收敛曲线。可以看出，采用代理优化的结果最佳，而梯度优化采用不同起点的优化结果不同，且均收敛于局部最优解。如果在代理优化结果的基础上进一步开展梯度优化，优化外形的阻力系数几乎不可能再下降，表明代理优化已完全收敛。相比于Subplex优化算法，代理优化算法的效率提高了一倍以上。针对本算例40个设计变量，代理优化在300个样本点以内基本收敛。对于梯度优化，从基准外形出发的优化结果陷入局部最优（橙色线）；如果从试验设计样本中的最优外形出发，可以获得更优的结果，但阻力仍然比代理优化结果更大。该算例针对一个接近实际飞机型号的复杂外形进行优化设计，首次展示了代理优化算法在全局气动优化设计方面的巨大应用潜力与研究价值。