《表1 E1的局部分析Tab.1 Local analysis of E1》

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《一类三维系统的分支分析》

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特征方程（3）与方程（2）类似，因此笔者仅分析特征方程（2），利用数学分析的方法判断特征方程左边函数单调性以及凹凸性，然后分析与横轴交点的情况，得到在各系数a，b，c不同条件下方程（2）的根的情况（若是重根，按重根个数算）以及E1局部流形的详细分析，并且由赫尔维兹判据可判断出，方程（2）的3个根均为负实根（其中必有1个负实根）的充要条件为a<0，c<0，bc+a>0，此时E1局部渐近稳定，如表1所示。对于特征方程（3）的根及E2处的局部形态可对照系数做相应的分析，此处不再赘述。