《表2 CPLEX求解结果比较》

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《求解无容量设施选址问题的拉格朗日狼群算法及其应用》

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对比表1、3中的数据可知，虽然LWPA算法的优化时间高于混合蚁群算法的优化时间，但由LWPA算法求得的上界明显优于混合蚁群算法的求解结果；对于半拉格朗日松弛算法而言，除算例gs250a-1外，其他算例由半拉格朗日松弛算法求得的上界均劣于由LWPA算法求得的结果，而且除算例gs500a-1、gs500b-1和ga500a-1外，其余9个算例由LWPA算法优化的时间显著低于半拉格朗日松弛方法。此外，由于LWPA算法中求解的式（6）比半拉格朗日松弛方法中求解的问题（半拉格朗日松弛方法中将等式约束条件式（2）等价转化为“≥”和“≤”的两组不等式约束条件，并松弛“≥”的不等式约束条件，保留“≤”的不等式约束）更加松弛，这导致利用半拉格朗日松弛方法求得的下界优于LWPA算法求得的下界。