《表1 VMD分解后各IMF分量峭度值》

  提示：宽带有限、当前游客访问压缩模式

本系列图表出处文件名：随高清版一同展现

《变分模态分解结合深度迁移学习诊断机械故障》

1. 获取 高清版本忘记账户？点击这里登录

1. 下载图表忘记账户？点击这里登录

利用MPDE-VMD方法对轴承内圈故障信号进行分析。首先，在MPDE算法中建立包络熵适应度函数。如果信号中包含大量故障特征信息包络熵就会比较小，所以将最小包络熵作为寻优目标。利用MPDE对VMD算法中的IMF分解个数k和惩罚因子α进行参数优化。根据文献[32]初始化MPDE算法参数：设置种群个数NP=10；在有效值[0.1，0.8]和[0.3，0.9]范围内，随机生成各种群的缩放因子F和交叉概率CR；选择DE/best/1作为变异策略。图5a是MPDE对内圈故障信号的进化过程图。由图5a可看出，进化到第3代时即可获得最小包络熵的适应度函数值，为0.521 602，寻优得到的[k，α]最优组合为[9，2 350]。将寻优参数代入VMD中分析内圈故障信号，得到9阶IMF分量，如图5b所示。按照峭度公式计算出各IMF分量峭度值（见表1），其平均峭度为7.31。提取出大于平均峭度的IMF4、IMF5、IMF8和IMF9分量进行信号重构[33]，将重构信号进行包络谱分析。图5c`是VMD重构信号的包络谱。由图可看出，提取出的主要振动频率包含30和162 Hz，分别对应旋转频率（fr=29.17 Hz）和内圈故障特征频率（fi=157.94 Hz），在30和162 Hz之间还存在着60和90 Hz的频率成分，分别对应2倍和3倍旋转频率。同时，以故障特征频率及其倍频为中心、转频为边频带的调制特征也非常明显。图中的特征值162 Hz与内圈故障特征频率理论计算结果157.94 Hz比较接近，可判断出滚动轴承是内圈故障，证明了MPDE-VMD优化算法的有效性。