《表2 执行Udp1 后各量子比特测量结果之间的关系以及解码规则》

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《集体噪声信道中错误容忍的可控量子对话》

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◆共谋攻击。基于簇态的确定性纠缠关系ζ〉=1 2 （0000〉+0011〉+1100〉-1111〉）A1B1A2B2必然存在量子比特A1=B1且A2=B2。因此Alice和Bob可根据自己的测量结果和簇态的确定性纠缠关系共谋获取对方的秘密信息。然而Charlie在步骤(1）随机实施了幺正变换Udp0或者Udp1生成许可。当幺正变换Udp1作用在逻辑量子比特A2上时，逻辑簇态将被改变并在步骤（4）塌缩为ω〉=1 2(0010〉-0001〉+1110〉+1101〉）A1B1A2B2=1 2(00+-〉-00-+〉+11++〉-11--〉）A1B1A2B2。显然，如表2所示，此时簇态各量子比特测量结果之间的关系将发生改变，这将使得Alice和Bob无法获得正确的秘密信息。以Bob为例，当Charlie对逻辑量子比特A2实施幺正变换Udp1且Alice和Bob没有获得Charlie许可时，如果Bob的测量结果为MR1B=0和MR2B=0，他将根据自己的测量结果推测MR2A=0。此时如果Alice公布其传输的经典信息TA=0，那么Bob将推测Alice的秘密信息MA=0。而事实上Alice的测量结果应为MR2A=1，且他真正传输的秘密信息MA=1。由此可见，Bob在这种情况下将获得错误的秘密信息。由于协议中幺正变换Udp0和Udp1是随机被实施的，如果没有Charlie的许可，Alice和Bob都只能以1 2的概率获得对方传输的秘密信息，这个概率无异于随机猜测。因此本文协议能够有效地免疫于共谋攻击。