《表1 常用测验统计量、Bootstrap法估计指标对模型的选择率（5属性）》

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《Bootstrap区间估计在认知诊断模型误设中的应用》

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注：表中列表示生成模型，行表示拟合模型，数字表示统计量选择相应行代表的拟合模型的概率，空白部分表示该统计量未选择对应的模型作为拟合模型（表2同理）。

其中N表示被试总数，i表示第i位被试，k表示第k属性，对于某一属性k，定义矩阵，其中第i行为，是被试i掌握属性k的边际概率，*表示两个矩阵元素相乘，求和符号表示对乘积矩阵所有元素求和。记第l一次抽样所得的属性k的信度为，其中l代表1到B=2000次的其中一次。则Bootstrap区间估计的信度平均数为：