《表2 各模型拟合结果、预测结果及其相对误差》

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《"基于改进的非线性优化GM(1,N）模型的海晏县城镇生活需水量预测"》

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注：GM(1，N）、GM(1，N，X1(0））、BP神经网络、Verhulst模型2008～2012年拟合累计相对误差分别为0.003 8、0.001 7、0.188 0、0.050 6；2013～2017预测累计相对误差分别为0.160 4、0.062 7、0.447 5、0.226 2。

在使用GM（1，N，X1(0））模型前，应先对数据进行1-AGO算法的灰技术处理及归一化处理，以保证预测结果的准确性和有效性。对GM(1，N，X1(0））模型、BP神经网络模型、传统灰色预测GM(1，N）模型和灰色Verhulst模型的拟合结果和预测结果见表2[6]。由表2可看出：(1）4种模型拟合精确度都较高，各模型拟合结果相对误差从大到小依次为BP神经网络模型、灰色Verhulst模型、传统灰色预测GM（1，N）模型和GM(1，N，X1(0））模型。说明GM(1，N，X1(0））模型拟合结果优于其他3种模型；(2）4种模型预测精度都较高，各模型预测结果相对误差从大到小依次为BP神经网络模型、灰色Verhulst模型、传统灰色预测GM(1，N）模型和GM(1，N，X1(0））模型。说明GM(1，N，X1(0））模型预测结果优于其他3种模型。综上所述，改进的非线性优化GM(1，N）模型无论是拟合结果还是预测结果的精确度都优于BP神经网络模型、灰色Verhulst模型和传统灰色预测GM(1，N）模型。