《表3 不同轧制工艺高钛耐磨钢中各种强化增量及实测屈服强度与式(6)和(7)计算结果的比较》

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《热轧变形量对高钛耐磨钢组织与力学性能的影响》

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式中，f为第二相的体积分数，d为第二相颗粒的尺寸。滑移位错以Orowan机制绕过不可变形颗粒时，由于位错弯曲将增大位错的线张力，因此需要更大的外加应力才能使位错越过第二相颗粒而继续滑移，由此导致了材料的强化。由式（1）可知，第二相强化的强化效果与f1/2成正比，随着d的增大而减小，因此在第二相粒子体积分数相同的情况下，细化第二相粒子的尺寸可以显著提升沉淀强化效果。在根据图7的相分析结果计算各个粒径区间粒子的强化增量时，仅考虑了粒径60 nm以下的部分，这是因为根据式（1）可得，粒径60 nm以上的粒子的沉淀强化效果很有限，可以忽略不计。以No.90-3样品为例，粒径尺寸在1～5 nm的粒子体积分数为0.012%，带入式（1）计算可得强化增量为168 MPa；而粒径尺寸在36～60 nm的粒子体积分数为0.005%，带来的沉淀强化增量仅为2.8 MPa；因此在计算沉淀强化增量时忽略60 nm以上的粒子是合理的。将每个粒径区间粒子的数据按上述方法计算后的结果均方根叠加，最终可以得到每个样品总的沉淀强化增量，结果列于表3中。可见，随着轧制压缩比增加，纳米级Ti C粒子带来的沉淀强化增量增加，这主要是沉淀强化效果较好的小尺寸Ti C粒子（d<15 nm）体积分数增大所致。