《表3 差分变步长方法与不同方法积分值比较 (真实值1.297 5)》

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《运用Matlab实现数值积分的教学研究》

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通过Matlab绘图可知，积分函数在区间[0.11，0.3]上变化很大，采用10等分常规等距变步长的方法，误差较大，则通过计算区间[0.11，2]上相邻两小区间的差分比可知，在区间[0.11，0.389]上的差分比较大，因此可仅对区间[0.11，0.389]作进一步10倍细化即可。该方法对比文献[1-2]中出现的梯形公式、辛普森公式、复化梯形、龙贝格等方法面积覆盖图形如图11~16所示，几类方法计算结果和误差如表3表示。