《表2“数字与运算”水平的要求划分》

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《实施素养导向：德国基础教育数学课程大纲的分析与启示》

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数学学习的内容要依存于学生的需求，是整体对自然、人类和社会的统合的解释，不是简单地划分为一个个独立的部分。《柏林1～10年级数学课程大纲》把宏观的数学能力作为划分课程内容维度的依据，再通过对课程内容水平划分反映与之对应的具体能力水平。可见，德国的教育不仅关注学生的知识掌握，还关注学生知识掌握的过程和能力达到的水平。此外，德国的数学教育不仅教给学生基本事实与概念（硬件知识和知识的硬件），还注重教“软知识”，让学生获得“方法的知识”和“个人经历体验的知识”。