《表1 压力容器设计问题中使用AG-QPSO的最佳结果》

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《变分布的量子行为粒子群优化算法求解工程约束优化问题》

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本文将提出的AG-QPSO算法运用到该问题，并取得了显著的成绩。如表1所示，在满足所有约束条件的情况下，AG-QPSO找到的最优值为5 885.332 8，其中，表1中的变量g1、g2、g3、g4分别是由约束不等式（14）、（15）、（16）和（17）在决策向量为X=（X1，X2，X3，X4）得到的值。由于算法是在量子行为粒子群的基础上进行改进，因此，本文首先将该算法与经典的PSO、原始的QPSO和在该约束优化问题上取得很好结果的G-QPSO(Gaussian Quantum-behaved Particle Swarm Optimization）进行比较，实验结果发现，不管是均值、中值还是最优值，AG-QPSO均优于其他所有的算法且算法搜索更为稳定，如表2所示（50轮结果计算得到）。与本文之前分析的一样，粒子群相关的算法有较强的全局搜索能力，而欠缺局部搜索能力，尤其是面对这类在最优点附近搜索区域极为尖锐的工程约束优化问题。