《表1 上证50ETF期权样本》

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《上证50ETF期权定价研究——基于B-S模型与CEV模型》

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注：τ表示期权到期期限，M表示期权货币性（看涨期权M=S/K；看跌期权M=K/S）。

为分析不同到期期限（τ=T-t）和货币性（M：看涨期权，M=S/K；看跌期权，M=K/S）下B-S模型和CEV模型的定价精确性，对样本进行划分。首先，根据期权货币性对期权样本进行划分为深度虚值、深度实值、虚值、实值和在值期权。其中，M小于0.94和大于1.06的期权分别为深度虚值和深度在值期权，M在0.94和0.97之间为虚值期权，0.97到1.03之间为在值期权，1.03到1.06之间为实值期权。划分结果见表1。由表1可以看出，深度虚值和深度在值期权数量明显多于其他货币性期权；虚值期权数据量略大于实值期权，但差距不明显。其次，考虑到资产收益率长期波动显著大于短期波动，为更合理地分析模型定价效果，根据期权到期期限长短将期权划分为短期、中期、中长期和长期期权（到期期限小于30天为短期，30到60天为中期，60到120天为中长期，120天及以上为长期）。样本划分结果如表1所示，中期期权数量最少，长期期权最多，比中期多约60%。