《表2 390频率计算点的CPU计算时间(AILPA)》

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《板中热弹波传播:一种改进的勒让德多项式方法》

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在本节中，通过对不同展开阶次勒让德多项式的CPU计算时间进行统计，研究改进方法的计算效率.传统勒让德正交多项式方法（conventional Legendre polynomial approach，CLPA）和本文改进的勒让德正交多项式方法（analytical integration Legendre polynomial approach，AILPA）CPU计算时间（s）分别如表1和表2所示.表1结果表明，已有方法积分时间占总计算时间的比重最高为97.8%，这意味着几乎程序所有的计算时间都用来进行积分.表2结果表明积分时间占总CPU计算时间的比重最高为17.2%，这意味着仅有不足1/5的计算时间都用来进行积分.表1和表2的数据对比表明改进方法计算积分的时间大大减少，致使总体CPU计算时间大幅度降低.图2为AILPA的总计算时间占CLPA的总计算时间的百分比，从图上可知，当N=5时，占比最高，此时为21.05%，并且随着展开阶N的增大，该占比不断下降.值得注意的是，在N=20时，AILPA的总计算时间仅为10.2 s，为CLPA总计算时间（392.4 s）的2.6%.因此，和CLPA相比，改进算法的计算效率得到极大提高.