《表5 加入工具变量后居民电力需求弹性估计结果》

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《中国电力交叉补贴：规模测算、需求弹性与福利分析》

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需求函数估计常用的工具变量是影响生产成本的因素（Cost Shifter）。煤是中国发电成本中最主要的部分，火力发电占据总发电量的70%（1），煤价的变化会引起电力价格的改变，其中电煤价格数据来源于中国煤炭运销协会，单位是元/每吨。这也是本文选取2004年以后的数据作为样本的原因，因为中国实行煤电联动机制是从2004年开始的（2）。煤价会影响电价，而且除了对电价的影响之外，本文认为煤价对电力需求没有其他额外的影响，因此可以作为一个有效的工具变量。这里使用传统检验“弱工具变量”的方法加以验证，即在第一阶段回归（First-regression）中，运用电价=煤价*ζ1+残差，检验原假设“H0:ζ1=0”（即工具变量的系数为0），一个经验规则（Rule of Thumb）是：如果此检验的F统计量大于10，则可拒绝“存在弱工具变量”的原假设。根据此方法，进行了回归检验，其F统计量为43.11，所以，该工具变量是有效的。表5展示了使用工具变量后的估计结果。结果显示，加入IV后的电力需求弹性为-0.062，因为处理了内生性，并且与Amarawickrama和Hunt[23]、Ziramba[24]的估计结果比较接近，说明该实证结果是稳健可靠的。