《表1 弹性土轴对称模型自重下的解》

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《考虑体力的轴对称弹性问题杂交基本解有限元法》

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在第1个例子中，将弹性土体视为内径为a，外径为a+1，高为1 m的轴对称体，边界条件及网格划分如图3所示，上表面为自由边界条件。图中还给出了A，B，C，D共4种在4×4网格下的畸变方案，畸变程度用d/l表示，其取值依次为d/l=0.3，0.5，0.7，0.9。取弹性模量E=1 Pa，泊松比v=0.3。此外，在使用杂交基本解有限元法求解齐次解时，域外源点的位置与网格单元的大小有关，在子午面内源点不得配置在z轴左侧，以免产生奇异性。在本例中，为方便起见，这里将a设置为3 m。表1列出了几种规则网格杂交基本解有限元的计算结果。由表1可以看出:在z=1 m处的轴向位移uz以及在z=0处的轴向应力σr和径向应力σz值分别与解析解结果和传统有限元计算结果（ABAQUS）对比，表现出较好的一致性。