《表2 CABDE与CABDE–1、CABDE–2、DE–rand、DE–best算法的实验对比结果》

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《余弦适应性骨架差分进化算法》

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注：“+”“–”“≈”分别代表CABDE算法比相应的对比算法更好、更差、相似；最后一行“+/–/≈”对应的统计数据分别表示CABDE算法比对比算法更好、更差、相似的测试函数个数。

表2是各算法对每个测试函数独立运行30次得到的均值误差及标准差，并运用显著性水平为0.05的Wilcoxon秩和检验[20–21]对比算法性能。分析表2可知，CABDE算法整体上优于其他4个对比算法。这是因为CABDE算法的局部搜索能力比CABDE–1算法和DE–rand算法更强，且其全局搜索能力强于CABDE–2算法和DE–best算法，所以在处理多峰问题或复杂优化问题时，CABDE算法能够获得更好的求解精度。虽然在单峰函数上DE–best算法优于CABDE算法，但是在多峰函数上CABDE算法优于DE–best算法，体现出CABDE算法较强的寻优能力。4个对比算法在进化的同一阶段搜索能力相对单一，难以在寻优过程中满足局部搜索和全局搜索的相互协作。CABDE算法综合了CABDE–1算法和CABDE–2算法的优点，通过余弦适应性选择因子CH对进化过程中产生变异个体的变异策略进行了选择。因此，在相同的评价次数下CABDE算法能更快地达到较高的解精度，提高了收敛速度。CABDE算法考虑了策略的适应性，提高了变异策略与进化阶段的契合度。所以，适应性变异策略能够提高算法性能。