《表2 不同DE算法优化测试函数的实验结果对比》

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《采用双变异策略的自适应差分进化算法及应用》

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将DADE算法与著名的DE算法MDE（Modified Differential Evolution）[8]、RMDE（Random Mutation Differential Evolution）[9]、SPS-DE（Differential Evolution with a Successful-Parent-Selecting framework）[11]和标准DE算法进行比较。根据平均值、标准差和以显著性水平为0.05的Wilcoxon rank-sum test指标[2，29]得出DADE算法与对比算法性能的优劣。其中，Wilcoxon rank-sum test指标只能得出两个算法是否有显著性差异。若两个算法无显著性差异，则它们被标记为“=”；若两个算法有显著性差异，则再根据平均值判断孰优孰劣，性能好的算法被标记为“+”，相反，性能差的算法被标记为“-”。关于参数的设置，MDE和RMDE算法的参数与对应的文献一致；SPS-DE算法中缩放因子F=0.5，交叉概率CR=0.9，Q=32，变异策略为DE/rand/1；标准DE算法中缩放因子F=0.5，交叉概率CR=0.9，变异策略为DE/rand/1；DADE算法中λ=0.1，w=0.6，CRmin=0.1，CRmax=1.1；对于所有测试函数的维数D分别取20、50和100维，最大迭代次数G=1 500，种群规模NP=100，各算法独立运行30次。优化结果见表2，其中加粗字体表示该算法的平均值或标准差不劣于其他所有算法。